機率論與數理統計(2017年1月科學出版社出版的圖書)

《機率論與數理統計》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是杜忠復、靳曼莉、雷鳴。

基本介紹

• 中文名：機率論與數理統計
• 作者：杜忠復、靳曼莉、雷鳴
• 出版時間：2017年1月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030516312 

內容簡介

本書是編者在總結多年教學實踐經驗的基礎上，按照教育部對高校理工類本科“機率論與數理統計”課程的基本要求及考研大綱編寫而成的.本書注重概念的實際套用和統計思想方法的滲透，並配備了數學實驗來增強學生的實踐能力．本書共十章，主要包括隨機事件與機率、一維隨機變數、多維隨機變數、數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析，以及數學實驗．

圖書目錄

第1章隨機事件與機率1

1.1隨機事件與樣本空間1

1.1.1隨機事件1

1.1.2事件的關係和運算2

1.2事件的頻率與機率6

1.3古典概型與幾何概型10

1.3.1古典概型10

1.3.2幾何概型12

1.4條件機率與乘法公式13

1.4.1條件機率13

1.4.2乘法公式14

1.5全概公式與逆概公式14

1.6事件的獨立性18

1.6.1兩個事件的獨立性18

1.6.2多個事件的獨立性19

1.6.3二項概型22

習題23

第2章隨機變數及其分布27

2.1一維隨機變數27

2.2離散型隨機變數的機率分布28

2.2.1離散型隨機變數及其機率分布28

2.2.2常見離散型隨機變數分布29

2.3隨機變數的分布函式32

2.3.1隨機變數分布函式的概念32

2.3.2離散型隨機變數的分布函式33

2.4連續型隨機變數的機率密度34

2.4.1連續型隨機變數的概念34

2.4.2常見的連續型隨機變數的分布36

2.5隨機變數函式的分布40

2.5.1離散型隨機變數函式的分布40

2.5.2連續型隨機變數函式的分布41

習題43

第3章多維隨機變數及其分布46

3.1二維隨機變數及其分布46

3.1.1二維隨機變數的概念46

3.1.2二維隨機變數的分布函式46

3.1.3二維離散型隨機變數及其機率分布48

3.1.4二維連續型隨機變數及其機率密度50

3.1.5二維均勻分布52

3.1.6二維常態分配52

3.2隨機變數的條件分布53

3.2.1離散型隨機變數的條件分布53

3.2.2連續型隨機變數的條件密度54

3.3隨機變數的獨立性55

3.3.1獨立性的概念55

3.3.2離散型隨機變數的獨立性55

3.3.3連續型隨機變數的獨立性56

3.4二維隨機變數函式的分布57

3.4.1離散型隨機變數函式的分布57

3.4.2連續型隨機變數函式的分布58

習題61

第4章隨機變數的數字特徵64

4.1數學期望64

4.1.1離散型隨機變數的數學期望64

4.1.2連續型隨機變數的數學期望65

4.1.3隨機變數函式的數學期望66

4.1.4數學期望的性質68

4.2方差69

4.2.1方差的定義69

4.2.2方差的計算70

4.2.3方差的性質72

4.3協方差與相關係數74

4.3.1協方差的定義74

4.3.2協方差的性質75

4.3.3相關係數的定義76

4.3.4相關係數的性質76

4.3.5矩的概念78

習題79

第5章大數定律與中心極限定理82

5.1大數定律82

5.2中心極限定理85

習題88

第6章數理統計的基本概念90

6.1數理統計的基礎知識90

6.1.1總體與樣本90

6.1.2統計量92

6.2統計分布93

6.2.1χ2分布93

6.2.2t分布95

6.2.3F分布97

6.3抽樣分布98

6.3.1單正態總體的抽樣分布98

6.3.2雙正態總體的抽樣分布100

習題101

第7章參數估計103

7.1點估計103

7.1.1矩估計法103

7.1.2極大似然估計法105

7.2評價標準109

7.2.1一致估計110

7.2.2無偏估計110

7.2.3有效性112

7.3區間估計112

7.3.1置信區間的概念112

7.3.2單個正態總體的情形114

7.3.3兩個正態總體的情況117

習題120

第8章假設檢驗124

8.1假設檢驗的基本概念124

8.1.1統計假設124

8.1.2假設檢驗的思想方法125

8.1.3單邊檢驗128

8.1.4假設檢驗的兩類錯誤128

8.1.5參數假設檢驗與區間估計的關係129

8.2單正態總體的假設檢驗130

8.2.1總體均值的假設檢驗130

8.2.2總體方差的假設檢驗133

8.3雙正態總體的假設檢驗135

8.3.1雙正態總體均值差的假設檢驗135

8.3.2雙正態總體方差相等的假設檢驗139

8.4大樣本檢驗法141

8.4.1兩總體均值差的大樣本檢驗142

8.4.2二項分布參數的大樣本檢驗法142

8.5P值檢驗法143

習題146

第9章方差分析與回歸分析150

9.1單因子方差分析150

9.1.1假設的提出151

9.1.2偏差平方和152

9.1.3檢驗統計量153

9.2多因子方差分析154

9.2.1無互動作用的方差分析模型155

9.2.2互動作用的方差分析模型159

9.3一元線性回歸162

9.3.1一元線性回歸模型163

9.3.2γβ的估計164

9.3.3σ2的估計167

9.3.4線性假設的顯著性檢驗168

9.3.5預測170

9.3.6可化為一元線性回歸的情形171

9.4多元線性回歸簡介173

習題174

第10章數學試驗177

10.1基本命令177

10.2數學模型179

習題184

部分習題參考答案185

附錄194

附表1常用的機率分布表194

附表2標準常態分配表195

附表3t分布表196

附表4χ2分布表198

附表5F分布臨界值表201

• 附錄