樹和偏序理論的模型論研究

《樹和偏序理論的模型論研究》是2015年中國時代經濟出版社出版的圖書，作者是傅鶯鶯。

基本介紹

• 中文名：樹和偏序理論的模型論研究
• 作者：傅鶯鶯
• 出版社：中國時代經濟出版社
• 出版時間：2015年8月
• 頁數：182 頁
• 開本：32 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787513639101
• 責編：王建、張薇

內容簡介

本書主要介紹樹和偏序理論模型論研究的最新成果，包括帶根節點的有向樹、無向樹理論，以及有最小元的樹形偏序理論的量詞消去及相關模型論性質。全書共分六章。第一章介紹一階邏輯的預備知識；第二章介紹量詞消去的主要方法與結果；第三章給出了完全二叉樹等特殊理論量詞消去的新證明；第四章考察了一般的帶根節點的有向樹、無向樹理論；第五章考察了一般的有最小元的樹形偏序理論；第六章介紹了有待繼續研究的問題。

圖書目錄

第一章一階邏輯預備知識1

1.1一階邏輯的語言1

1.2一階邏輯的推演（語法）7

1.3一階邏輯的模型（語義）13

1.4常見的理論與模型17

1.5模型間的相互關係25

1.6一階邏輯的完全理論32

1.7穩定性與單純性理論40

第二章經典結構模型論研究46

2.1量詞消去的概念與方法46

2.2無端點稠密線性序52

2.3無扭可除交換群57

2.4可除有序交換群62

2.5Presburger算術66

2.6代數閉域72

2.7實閉域76

ii樹和偏序理論的模型論研究

第三章幾個定理的新證明84

3.1完全k叉樹的量詞消去85

3.2完全無窮叉樹的量詞消去92

3.3完全稠密二叉偏序的量詞消去97

第四章帶根節點的樹理論117

4.1語言與基本公理117

4.2量詞消去的準備工作118

4.3DTR在L0中的量詞消去120

4.4DTR在L1中的量詞消去126

4.5UTR理論的量詞消去141

4.6DTR與UTR的模型論性質145

第五章有最小元的樹形偏序148

5.1語言與基本公理148

5.2有最小元的樹形偏序結構149

5.3量詞消去的準備工作154

5.4OLE理論的量詞消去162

5.5OLE理論的模型論性質171

第六章尚待解決的若干問題175

參考文獻177