模組化多電平換流器(modular multilevel converter， MMC)已經展現出極其重要的工程套用前景，模組化多電平換流器的高效建模方法是開展一系列理論性和工程性問題研究的基礎。分別針對小同時間尺度和小同的套用場景，對國內外已有的涉及到模組化多電平換流器建模的主要文獻進行條分縷析式地整理歸納，進而探索該領域的研究前沿和關注的核心問題。對所給出的3種微秒級電磁暫態精確模型進行了嚴格的橫向對比。最後，介紹了模組化多電平換流器機電暫態模型和實時仿真模型的主體思想，並指出二者具有很好的研究和套用前景。
基本介紹
- 中文名：模組化多電平換流器高效建模方法
- 外文名：An Efficient ModelingMethod for Modular Multilevel Converter
- 學科：電氣工程
- 領域：能源利用
- 套用領域：柔性直流輸電系統
- 分類：電磁暫態和機電暫態模型
背景,模組化多電平換流器的拓撲結構與仿真特性,模組化多電平換流器及其子模組拓撲,模組化多電平換流器仿真特點,模組化多電平換流器電磁暫態仿真模型,微秒級仿真模型綜述,微秒級仿真模型詳述,納秒級仿真模型,MMC機電暫態仿真模型,模組化多電平換流器實時仿真系統,網路模型的等值簡化,與硬體相結合的模組化多電平換流器實時仿真,結語,
背景
模組化多電平換流器(modular multilevelconverter， MMC)已成為柔性直流輸電系統的首選換流器拓撲。我國已建成的上海南匯柔性直流工程、南澳三端柔性直流工程、舟山五端柔性直流輸電工程以及正在建設中的廈門柔性直流工程都採用模組化多電平換流器結構。國際上SIEMENS已建成的美國跨灣工程(TBC)和法國一西班牙聯網工程(INELFE工程)都採用模組化多電平換流器結構。同時，ABB公司提出了一種級聯兩電平結構(cascaded two level ，CTL)，其本質仍為模組化多電平換流器，並且ABB後續建設的數項柔性直流工程都採用CTL結構。因此，模組化多電平換流器已由最初的低壓、小容量示範工程向高電壓、大容量方向快速發展，展現出很好的發展前景。
然而，高電壓、大容量、超大規模模組化多電平換流器高效建模受限於建模方法、數學理論、等效實驗方法和計算機硬體等眾多限制，嚴重製約著相關領域的快速發展。因此，建立模組化多電平換流器的數學和仿真模型能反映換流器的一般運行規律，對研究柔性直流輸電系統運行特性、主電路參數的選取以及控制保護系統的設計具有重要的指導作用，開展不同時問尺度的模組化多電平換流器電磁暫態建模方法的研究，在保證仿真精度的前提下研究極大地提高模組化多電平換流器仿真效率的理論和方法，提出適用於不同套用場景的模組化多電平換流器高效仿真模型，具有重要的理論和工程意義。
模組化多電平換流器系統的仿真分析，較之現場試驗具有良好的可控性、無破壞性和經濟性，對驗證控制系統的有效性及進行工程方案的比較等方面發揮著重要作用，為工程調試奠定了基礎。目前對MMC的仿真研究按仿真計算同實際過程的時問比例主要分為離線仿真和實時仿真，按仿真基於瞬時值或有效值分為電磁暫態仿真和機電暫態仿真，按不同的仿真步長可分為納秒級仿真、微秒級仿真、毫秒級仿真。
模組化多電平換流器具有很好的工程套用前景，針對不同的仿真類型與仿真需求，模組化多電平換流器的建模方法各有不同。因此，對模組化多電平換流器建模方法的研究現狀進行總結和剖析是很有必要的。
模組化多電平換流器的拓撲結構與仿真特性
模組化多電平換流器及其子模組拓撲
圖1所示為三相模組化多電平換流器的通用結構。
圖1 三相MMC通用結構圖
該模組化多電平換流器模型共有6個橋臂，每個橋臂包含N個了模組。模組化多電平換流器拓撲創始人德國慕尼黑聯邦國防軍大學的Marquardt教授共提出了三種常見的了模組拓撲分別是半橋型了模組、全橋型了模組和雙箱位型了模組。其中，半橋型了模組目前工程中套用最為普遍，但是其不具備直流故障穿越能力，需要依靠交流斷路器實現故障電流的切除。全橋和雙箱位了模組都具備直流故障穿越能力，但是由於投資和運行損耗較大目前尚無工程套用。為了在換流器投資、損耗和故障電流箱位能力之問實現折中平衡，有文獻等提出了改進模組化多電平換流器了模組拓撲，並給出了模組化多電平換流器橋臂中使用多種模組拓撲混聯的方式以降低工程投資的思路，但是截止目前都尚未進入工程套用階段。
對於模組化多電平換流器的仿真模型，已有文獻大都針對半橋型模組化多電平換流器開展研究，所得成果可以較容易地通過自定義編程的方式擴展至其餘模組化多電平換流器拓撲，因此將著重針對半橋型模組化多電平換流器的仿真建模方法進行探討。
模組化多電平換流器仿真特點
隨著柔性直流輸電不斷向著高電壓、大容量方向發展，模組化多電平換流器橋臂中通常需要數個模組級聯。例如，世界上第一個模組化多電平換流器工程，美國跨灣工程，單個橋臂含216個了模組(雙端系統共2592個了模組)，我國舟山5端柔性直流輸電工程共包含上萬個了模組。單個半橋了模組中至少包含4個電力電了開關，且不同了模組中的開關器件狀態往往是不同時動作的。因此，在對模組化多電平換流器進行電磁暫態仿真時，必須設定較短的仿真步長，否則將嚴重影響仿真精度。每一個仿真步長內都有大量開關器件導通狀態發生變化，這將使得模組化多電平換流器系統的節點導納矩陣在每一個仿真步長中都需要重新求逆，也即不斷地對超高階矩陣求逆將使得大規模模組化多電平換流器的仿真速度極其緩慢。
目前國內外已有的模組化多電平換流器建模方法都是從模組化多電平換流器仿真的特點出發，在儘可能保持仿真精度的前提下，顯著降低模組化多電平換流器的矩陣求解階數，達到仿真提速的效果，所提出模型根據簡化信息的不同，分別適用於不同的場合。
模組化多電平換流器電磁暫態仿真模型
微秒級仿真模型綜述
按照所建MMC模型是否可以精確仿真每個了模組電容電壓充、放電這一本質特徵作為判據，將現有的模組化多電平換流器微秒級模型分為如下兩類：
第一類模型：可以精確仿真每個了模組電容電壓充、放電的模組化多電平換流器模型。這類模型主要包括採用IGBT、二極體等電了元件搭建的詳細模型。
詳細模型由於真實搭建了模組化多電平換流器換流橋臂上的各個了模組，可以直接模擬每個了模組電容電壓的充、放電過程。在相關文獻所提出模型中，電磁暫態仿真平台中搭建的2節點戴維南等效模型可以整體等效詳細模型橋臂中N個了模組，並可以反解求出每個了模組的電容電壓值。假設開關的關斷電阻無窮大，進一步簡化得到整個橋臂的戴維南等效模型，並提出了與之對應的高效均壓算法，該模型在保證換流器仿真精度的前提下進一步提高了模組化多電平換流器的仿真速度。
第二類模型：不可以精確仿真每個了模組電容電壓充、放電的模組化多電平換流器模型。
模組化多電平換流器的平均值模型，基頻簡化動態模型和連續模型等均屬於這一類。有文獻採用的是一種連續模型，其將模組化多電平換流器的橋臂等效成一個輸出電壓電流可控的電容器。也有文獻提出了一種橋臂開關函式等值模型，運用開關函式理論，將橋臂上的了模組輸出電壓平均化。
微秒級仿真模型詳述
（1）模組化多電平換流器詳細模型
所謂的詳細模型，指用電磁暫態仿真軟體(PSCAD/EMTDC和MATLAB等)的元件庫所包含的IGBT、二極體、電容等搭建的模組化多電平換流器及其模組的詳細仿真模型。該模型能直觀體現模組化多電平換流器每個了模組的詳細情況，便於研究分析，且具有插值、數值振盪抑制和了模組可靠閉鎖等功能。有文獻均採用此種仿真模型進行控制、保護策略的驗證。同時，模組化多電平換流器詳細模型也成為了對比其他等效和簡化模型的標準模型。但是模組化多電平換流器詳細模型在了模組數量較大時，仿真速度極慢，不適合大規模模組化多電平換流器柔性直流輸電系統以及模組化多電平換流器多端柔性直流輸電系統的仿真分析。
（2）基於受控源的模組化多電平換流器通用等效模型
有文獻提出基於受控電壓源和受控電流源的模組化多電平換流器電磁暫態通用模型。如圖2所示，將詳細模型的每個橋臂中全部了模組下線，模組的正連線埠連線受控電流值均為
的電流源，負連線埠接地。模組化多電平換流器六個橋臂均置換為如圖2（b）所示的受控電壓源，如此模組化多電平換流器模型中橋臂與了模組之問不再有電氣上的聯繫，只有二次信息的交換，實現了電氣解禍，同時對待求解電路進行了導納矩陣降階處理。在仿真過程中只需對多個低階矩陣同時求逆，避免了對高階矩陣直接求逆，可以顯著降低計算耗時。該模型等效僅針對換流閥，詳細模型中的任意控制算法仍然適用。同時，模型等效所需元件都為仿真軟體元件庫已有的，了模組拓撲可以很容易地在半橋、全橋以及其餘拓撲之問轉換，因此這種模型稱為模組化多電平換流器通用等效模型。
圖2 MMC通用等效模型的建模步驟
（3）基於戴維南等效的模組化多電平換流器仿真模型
加拿大工程院院士、曼尼托巴大學DOLE教授研究團隊在世界上首次提出基於戴維南等效原理的模組化多電平換流器模型，開創了模組化多電平換流器高精度與高效率並重的建模研究新領域。該團隊所提出的戴維南等效模型是模組化多電平換流器電磁暫態離線等效模型和實時仿真模型的本質原理，為模組化多電平換流器建模方法的研究奠定了堅實的理論基礎。
全部已有戴維南等效模型的核心思想都是建立單個了模組的戴維南等效電路並進行代數疊加，從而將每個模組化多電平換流器橋臂等效為一個電壓源與電阻串聯的2節點支路，與外電路聯立進行一個仿真步長的電磁暫態求解過程，然後根據相應的電氣關係對該橋臂中保存的全部了模組電容電壓進行更新。
1)等效模型1
該模型在保證模組化多電平換流器仿真精度的前提下顯著提高了仿真速度，但由於其僅對換流器白身進行等效建模，在仿真超大規模模組化多電平換流器時由於其均壓算法複雜度的迅速上升而導致該模型的仿真效率仍然較低。
2)等效模型2
有文獻在等效模型1的基礎上從換流器模型與均壓算法兩個方面出發進行改進，提出了基於後退歐拉法的模組化多電平換流器戴維南等效整體模型，稱為等效模型2。
3)等效模型3
工程中模組化多電平換流器電平數通常高達數百，為了精確仿真每個電平台階，所需仿真步長通常在20us以內，在這個時問尺度內後退歐拉法和梯形積分法具有相似的仿真精度。然而，在模組化多電平換流器電平數較低或仿真步長較高時，後退歐拉法在仿真較大暫態衝擊時的仿真精度較低。
雖然等效模型3的分組排序的複雜度較等效模型2高，但是相比等效模型1還是大為降低。同時，由於等效模型3運用了梯形積分法離散化電容，其仿真精度比等效模型2高。
4) 模組化多電平換流器戴維南等效模型的閉鎖實現方法。
模組化多電平換流器通常在啟動或發生直流故障後需要進行閉鎖操作，詳細模型可以通過直接封鎖全部IGBT的觸發脈衝實現閉鎖。然而，戴維南等效模型中對IGBT和二極體不加區分，統一處理為開關組，用可變電阻代替。同時，在定步長仿真軟體中仿真時，模組閉鎖後拓撲中只包含二極體，需要對這種不可控的白然關斷器件的開關時刻及狀態變數進行插值，以避免數值計算產生的錯誤。
（5）平均值模型
該部分模型屬於第二類模型。平均值模型根據功率平衡理論，使用受控源實現白身交、直流側的電氣解禍，只有二次信息(電壓值及電流值)的傳遞，實現虛擬的交直流聯繫。在系統研究分析中不要求體現模組化多電平換流器的內部特性而只要提供較精確的外部特性時，平均值模型具備獨特的技術優勢。
納秒級仿真模型
模組化多電平換流器的納秒級開關暫態仿真模型目前尚未見文獻報導，已有納秒級模型只針對IGBT和二極體的器件開關模型，重點關注器件開通和關斷過程中的尖峰電壓和拖尾電流等特性，可以用於器件暫態性能測試和損耗分析，一般不用於系統級分析。同時，納秒級模型的仿真步長大多在10-100us，在電磁暫態離線仿真平台中仿真單個器件的速率都極其緩慢，離線仿真雙端數十電平MMC-HVDC的納秒級模型兒乎是不可能也是不必要的。雖然基於FPGA的實時仿真系統有望進行納秒級模組化多電平換流器閥組或換流器的建模，但是納秒級模組化多電平換流器模型不是針對提高仿真效率的問題。
MMC機電暫態仿真模型
電磁暫態仿真能研究含有較多開關元件的模組化多電平換流器本身的動態特性，但是由於仿真速度和規模的限制，目前電磁暫態仿真不適合研究大規模交直流系統之問的相互作用。在研究含有MMC-HVDC的大規模交直流混聯繫統的穩定性時，可以忽略諧波對系統的影響，只考慮系統基頻運行特性。仿真計算的是三相對稱交流系統基頻下各參量的有效值。仿真步長為毫秒級。建立能體現模組化多電平換流器基頻動態特性的機電暫態模型，將為大規模交直流系統穩定性分析提供仿真基礎。
有文獻提出了模組化多電平換流器的簡化穩態和動態機電暫態模型，保留了換流器的外部動態特性。能進行穩態運行和三相短路故障的分析，不能進行不對稱故障分析。
如前所述，模組化多電平換流器電磁暫態和機電暫態模型是MMC高效模型中的兩個重要分支，分別適用於不同的場合，兩類模型之問沒有優劣之分，都是為了服務於不同時問尺度交直流電力系統的運行特性分析。
模組化多電平換流器實時仿真系統
網路模型的等值簡化
模組化多電平換流器實時仿真系統是為了對物理控制器在工程投運之前進行全面的性能測試，仿真精度和實時性是對其最本質的要求。模組化多電平換流器實時仿真的一次系統部分，通常是基於本文所介紹的戴維南等效原理而開發的，但是在開關元件的處理上略有區別。同時，目前對於模組化多電平換流器的實時仿真都是基於對網路模型一定程度的簡化和與硬體平台相結合的方式來實現的。
有研究提出了一種基於分區戴維南等值和半步長插值的新型算法MATE，該算法的精髓是採用合適的方法設計一張狀態地圖，可以將網路導納矩陣的變數信息存儲下來用以反映網路拓撲的變化，如此便可以減少各了系統內部和各了系統之問重複的拓撲計算，同時減輕各了系統之問的通信負擔。
與硬體相結合的模組化多電平換流器實時仿真
由於MMC-HVDC系統的複雜性及特殊性，實現高精度的實時仿真僅僅從算法模型上進行最佳化是不夠的，採用合適的硬體平台與之相結合是目前普遍採用的方法。
有研究提出一個基於FPGA的實時仿真器來仿真模組化多電平換流器系統的電磁暫態模型，用光纖連線外部控制信號進行硬體閉環的測試。模組化多電平換流器閥模型的建立在FPGA中實現，仿真步長設為500 ns，系統部分在CPU中仿真。驅動協定和FPGA一致，以保證高速的信息傳輸和低延時。該仿真平台支持多個FPGA板卡，因此可以進行超大規模物理控制器的閉環系統測試等。
結語
立足多個視角，針對不同的套用場景，對目前國內外模組化多電平換流器高效仿真建模方法進行了全面的梳理和歸類，得到如下結論：
1) 模組化多電平換流器的電磁暫態模型開發仍是模組化多電平換流器建模領域最熱門的話題，因其涵蓋時問尺度範圍廣，離線仿真軟體成本較低，且所得成果可以推廣套用到不同的仿真平台乃至實時仿真系統中。
2)基於受控源的模組化多電平換流器通用提速模型具有容易實現、一次系統可視化程度強以及可以仿真開關器件級別的插值和故障等優點，推薦在詳細仿真較大規模雙端MMC-HVDC系統時採用。
3 )模組化多電平換流器戴維南等效整體模型兼具仿真精度和計算效率都較高的特點，突破性地實現了模型的計算複雜度與仿真規模的線性增長。在仿真步長較小時推薦採用基於後退歐拉法的整體模型，仿真步長較大時推薦採用基於梯形法的整體模型。該類模型適合於不但要關注換流器內、外部動態特性，而且仿真規模巨大時的套用場景。
4)改進後的模組化多電平換流器平均值模型具備了精確仿真複雜交直流工況的能力，適合於只關注換流器外部動態特性且包含大規模模組化多電平換流器的交直流混聯繫統分析的場合。
5 ) 模組化多電平換流器的機電暫態和實時仿真系統將逐漸成為未來模組化多電平換流器建模領域的研究熱點，因其更接近大系統分析和工程實際，可以更好地滿足多樣化需求。
