模擬計算機

模擬計算機是根據相似原理，用一種連續變化的模擬量作為被運算的對象的計算機。模擬計算機以電子線路構成基本運算部件。由運算部件、控制部件、排題板、輸入輸出設備等組成。在用相似原理求解中，包含了模擬的概念，故稱模擬計算機。它是以並行計算為基礎的，計算速度快。它把功能固定化的運算器適當組合起來，所以程式比較簡單，但解題靈活性比較差。

基本介紹

• 中文名：模擬計算機
• 外文名：analog computer

發展簡況

20世紀30年代，開始致力於全電子化模擬計算機的研製工作。

第二次世界大戰期間，貝爾電話實驗室研製出M-9火炮指揮儀。

模擬計算機

二次大戰後，一些人以M-9火炮指揮儀中的運算放大器為基礎，於1947年研製出全電子直流模擬計算機。高增益直流運算放大器的出現，對模擬計算機的發展，起了革命性的推動作用。與此同時，各已開發國家都在研製模擬計算機。

1948年，研製出第一台商品模擬計算機。

50年代實現商品化；50年代中、後期，中國進入現代模擬計算機研製領域。

60年代中期，先後研製出多種型號模擬計算機。如M-2、M-6等大型混合模擬計算機，就是這一時期的成果。

分類

根據計算機和實物類比關係的緊密程度分

模擬計算機的類比或相似關係，存在於被研究的物理現象或過程同模擬計算機本身的物理現象或過程之間 。根據計算機和實物類比關係的緊密程度不同，模擬計算機分為直接(專用)計算機和間接(通用)計算機。

直接計算機作為實物的模型，二者除具有類比的數學關係外，其物理參數間也有一一對應的類比關係。例如，用電感、電容和電阻組成的網路，模擬由質量、彈性阻尼和粘性阻尼組成的機械系統 ， 二者的數學方程可以寫成同一形式：可以看出，二者參數 L.C.R 和M.K.B之間也存在一一對應的關係。

模擬計算機

間接計算機構成的實物模型與實物間的類比關係，只是數學模型的類比。因此，必須按實物的方程式組成模型。因為要用一個個函式部件組成模型，所以要想滿足廣泛的要求，必須用足夠多的各種函式部件組成一個通用性很強的模擬計算機 ，即所謂通用模擬計算機 。一個大型通用模擬計算機，約有二三百個運算放大器，相應數量的線性電位器，幾十個乘法器和函式產生器等部件。

上述機械系統，包含加法、乘法和微分運算。在通用模擬機上，只要把相應部件聯接起來，便可建立它的數學模型。

按所用元、部件不同分

模擬計算機還可分為電子的和機械的等類別。

構成模擬計算機的核心部件是運算放大器，它是一個高增益負反饋放大器。

根據基爾霍夫定律，可以寫出下列方程：

根據放大倍數的定義，V0/E=－A，通常稱為放大器的增益，其數量級在105上下。高增益放大器的 Ig，一般比Ii小104倍，可以忽略不計。比其V0、Vi， 電壓E也可忽略。於是公式(3)簡化為：

(4)這是運算放大器的基本關係式。從中看出，只要放大器的增益足夠大，輸出電壓與輸入電壓的關係，只取決於輸入和反饋元件，與放大器內部特性無關。因此，改變輸入和反饋元件，便可改變運算放大器的運算狀態。

①積分器。將阻抗Zf換成電容C，阻抗Zi換成電阻R，經公式(4)得出：

(5)其中P為拉氏運算元。把(5)式變成原函式，則

(6)從而實現了積分運算。其中V0(0)=V0|t=0，即初始值。

在模擬計算機中，微分運算通常是作為積分的反運算完成的。

②反相器。如Zi=Zf=R，則V0=－Vi，構成反相器。

③加法器。如果有幾個輸入端，而每個輸入端的電阻都相等，同時等於反饋電阻，可以導出輸出電壓等於各輸入電壓之和的關係式。

此外，還可以用運算放大器組成微分器、乘法器、除法器和各種函式發生器。

為了排題和操作，在模擬計算機中，除上述各種部件外，還有控制器、排題板和輸出記錄設備。

精度 模擬計算機的精度主要決定於所用元件的精度。高質量的線性元件(如電阻)，其誤差小於滿刻度的0.01%。非線性元件的誤差，可達到滿刻度的0.02%。低質量計算機的元件誤差，一般超過上述值的10倍。

典型模擬問題，要用很多元、部件求解，要說出具體精度值是困難的。因為總精度不單決定於元器件質量，還取決於題大小和編排方法。對優質計算機而言，解大型題目的誤差有可能控制在0.5%的量級。

由於絕大多數模擬解的輸出，都要用 x-y記錄儀或紙帶記錄儀記錄，所以最終精度通常與所用記錄設備的精度處於同一數量級。

模擬計算機的精度與其所要完成的任務一般是適應的 。在求解的工程問題中，其大多數輸入數據是由經驗判定的 ，一般說，它要低於模擬機本身的精度。

套用 模擬計算機能解各種微分方程和偏微分方程，凡是能用這些方程描述的動力學物理系統，原則上都可以在模擬計算機上求解和仿真。具體地說，模擬計算機的套用範圍，可概括為3個方面：①作為計算工具。 ② 作為實物的數學模型和仿真設備。③作為教學和訓練工具。

隨著數字計算機的發展，模擬計算機作為計算工具和通用仿真設備的作用，被數字計算機所取代。但是，作為專用仿真設備、教學與訓練工具，模擬計算機還將繼續發揮作用。

模擬計算機的套用

其各個主要部件的輸入量及輸出量都是連續變化著的電壓、電流等物理量。模擬計算機由若干種作用及數量不同的積分器、加法器、乘法器、函式產生器等部件組成。按照待研究問題的數學模型把一個部件的輸出端與另一個或幾個部件的輸入端互連起來，使整個計算機的輸出量與輸入量之間的數學關係模擬所研究問題的客觀過程。在輸出端得到方程之解y(t)；模擬計算機部件間互連關係隨問題而異，有人把這種連線關係的設計稱為編解題程式。

模擬計算機

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