《模擬心電波傳播的計算方法》是依託上海交通大學，由應文俊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：模擬心電波傳播的計算方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：應文俊
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在歐美等已開發國家，所有致死疾病中，心臟病近年來一直是排在第一位的，而半數以上的心臟病都跟心電波的紊亂傳播有關。通過對心電波的數值模擬來研究相關心臟病的發病機理能克服許多臨床和物理實驗解決不了的問題。然而，由於心電波傳播在時間和空間上的多尺度性質，心臟幾何形狀的複雜性和動態性（隨著心跳而形狀在不停變化），以及心肌的不均勻性和各向異性，使得運用基於無結構貼體格線的傳統有限元方法和有限體積法的數值模擬效率十分不理想（離散方程用的空間格線和時間步長都得非常小，而且格線結構還要費時地頻繁調整）。本課題擬設計一個基於結構格線的數值方法，來解決心電波傳播的變係數和各向異性的擴散問題，以及移動界面、自由邊界問題；在結構格線法的基礎上,設計一個時間步長和空間格線同時自適應的方法來處理心電波傳播的多尺度問題。所得算法將在高精度的同時本質上提高對心電波傳播的模擬效率（在計算時間上至少要快一個數量級）。
結題摘要
心電波的傳播可由兩類模型來描述，一類是細胞尺度的微觀模型，另外一類是組織或器官尺度的巨觀模型。描述心電波傳播的微觀模型是一個圍繞緊密排列心肌細胞的帶間斷係數的橢圓型偏微分方程界面問題。巨觀模型由一組在複雜區域上的，奇異擾動的，變係數及各向異性的反應擴散方程構成。兩類模型的一個共同點是區域界面或邊界的幾何複雜性，如心臟，心室或緊貼心臟內壁的His-Purkinje信號傳導系統。我們研究的長期目標是設計一個高效、精確且穩定的數值算法來模擬在時間依賴的複雜區域如跳動的心臟上的電信號傳播過程。對這樣的問題，由於非結構貼體格線的生成通常會耗時太多且不容易，我們不打算採用基於非結構貼體格線的離散方法。另外，我們同時也希望本項目研究的方法可進一步套用於求解更大類的來自如計算生物學和計算流體力學等其它領域的移動界面和自由邊界問題。作為本項目的最主要的研究成果，我們設計了一個基於直角結構格線的邊界積分方法。該方法已同時被成功地用於求解描述心電波傳播的微觀模型和巨觀模型。該方法將橢圓型或拋物型偏微分方程轉換成第二類Fredholm邊界積分方程進行快速求解。該方法通過套用基於快速傅立葉變換或幾何多重格線算法的快速算法求解等價的界面問題來精確和快速計算可能（幾乎）奇異或超奇異的邊界積分或體積分。該方法對區域界面或邊界的離散完全避免了任何非結構體格線或表面格線的生成。這個優點對移動界面和自由邊界問題的求解尤為明顯與重要。作為本項目的研究成果，我們還研究設計了（1）一個模擬電信號在His-Purkinje心臟傳導系統上傳播的時間空間自適應算法；（2）一個求解各向異性擴散方程的量身定製的有限點方法。
