《構造逼近》是2015年x社世界圖書出版公司出版的著作，作者是George G. Lorentz、Manfred.v.Golitschek、Yuly Makovoz 。
基本介紹
- 書名：《構造逼近》
- 作者：George G. Lorentz、Manfred.v.Golitschek、Yuly Makovoz
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2015-07-01
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《構造逼近》是逼近理論的經典著作，既是一部教程，也是一部很優秀的參考用書。在過去的的30年中，逼近理論得到了驚人的發展，新理論在短時期內也是不斷湧現。本書的初衷是極盡全力描述該科目的發展，特別是將G. G. Lorentz1966年版本《函式逼近》進行了大力擴充。在1980年R. A. DeVore 和Lorentz的加入為完成這項使命注入了強動力，產生了1993年版本的《結構逼近》，也就是這個系列的303卷；後來M. v. Golitschek 和Y. Makovoz加入到 Lorentz的隊伍中來，為了目前的這個版本效力，也是前一個版本的延續。本書的目的並不是追求完美，在一些理論中，只節選重要的表示定理，而在另外一些情況則會系統講述。如同前一版本，書中只講述單變數的函式逼近，因此，多變函式、復結構和插值並沒有處理。
目次：多項式逼近問題；有約束條件的逼近問題；不完全多項式；權重多項式；小波和正交展開；樣條；有理逼近；Stahl定理；Pade逼近；有理逼近中的Hardy空間方法；Muntz多項式；非線性近似；寬度Ⅰ型；寬度Ⅱ；熵；運算元序列的收斂；函式表示的疊加原理；附錄：Borsuk定理和Brunn-Minkowski；一些橢圓積分的估計；Hardy空間和Blaschke乘積；勢理論和對數容量。
《構造逼近》讀者對象：數學專業的本科生、研究生和相關的科研人員。
目錄
Chapter 1. Problems of Polynomial Approximation
Chapter 2. Approximation Problems with Constraints
Chapter 3. Incomplete Polynomials
Chapter 4. Weighted Polynomials
Chapter 5. Wavelets and Orthogonal Expansions
Chapter 6. Splines
Chapter 7. Rational Approximation
Chapter 8. Stahl's Theorem
Chapter 9. Pade Approximation
Chapter 10. Hardy Space Methods in Rational Approximation
Chapter 11. Muntz Polynomials
Chapter 12. Nonlinear Approximation
Chapter 13. Widths I
Chapter 14. Widths II: Weak Asymptotics for Widths of Lipschitz Balls, R.andom Approximants
Chapter 15. Entropy
Chapter 16. Convergence of Sequences of Operators
Chapter 17. R,epresentation of Functions by Superpositions
Appendix 1. Theorems of Borsuk and of Brunn-Minkowski
Appendix 2. Estimates of Some Elliptic Integrals
Appendix 3. Hardy Spaces and Blaschke Products
Appendix 4. Potential Theory and Logarithmic Capacity
Bibliography
Author Index
Subject Index
Chapter 2. Approximation Problems with Constraints
Chapter 3. Incomplete Polynomials
Chapter 4. Weighted Polynomials
Chapter 5. Wavelets and Orthogonal Expansions
Chapter 6. Splines
Chapter 7. Rational Approximation
Chapter 8. Stahl's Theorem
Chapter 9. Pade Approximation
Chapter 10. Hardy Space Methods in Rational Approximation
Chapter 11. Muntz Polynomials
Chapter 12. Nonlinear Approximation
Chapter 13. Widths I
Chapter 14. Widths II: Weak Asymptotics for Widths of Lipschitz Balls, R.andom Approximants
Chapter 15. Entropy
Chapter 16. Convergence of Sequences of Operators
Chapter 17. R,epresentation of Functions by Superpositions
Appendix 1. Theorems of Borsuk and of Brunn-Minkowski
Appendix 2. Estimates of Some Elliptic Integrals
Appendix 3. Hardy Spaces and Blaschke Products
Appendix 4. Potential Theory and Logarithmic Capacity
Bibliography
Author Index
Subject Index
