梅斯尼埃定理

梅斯尼埃定理是一個數學術語。

基本介紹

• 中文名：梅斯尼埃定理
• 外文名：Meusnier theorem

梅斯尼埃定理(Meusnier theorem)曲面論的一個重要定理.關於曲面上曲線的曲率中心的定理.

在曲面上點P處作定切線t，假設t的方向不是漸近方向。過t作平面與曲面相交，其交線C在P處的密切圓機跡為球面。

證明：不妨假定曲面在P點沿t方向的法曲率＞0，不然可用調整曲面法線正向的方法來滿足這要求.設C在P的曲率半徑是r，且它的主法線與曲面法線的交角為A，則：