內容簡介
格密碼是典型的後量子密碼,能夠實現量子環境下的安全性。格密碼的設計與安全證明是格密碼研究的重要一環,有利於拓展格密碼的研究內涵,豐富格密碼的設計工具。格密碼設計的研究工作真正、快速的發展始於2005 年。截至現在,格密碼的設計研究不過才15年。據作者所知,格密碼領域的專著很少,而專注格密碼設計的專著更是少見。本書共6章,以格密碼的設計為主線,從“可證明安全性”“效率提升”“功能實現” 三個維度開展多項設計研究,介紹了格密碼方案的設計原理與方法,這些方案是作者多年科研工作的成果,有較好的創新性和時效性。
本書可以幫助初學者儘快了解格密碼設計的相關工具、方法,為格密碼從業者、研究者提供很好的設計參考和備選密碼方案。
目錄
符號說明第1章緒論..........................................................................1
1.1 背景與意義................................................................... 1
1.2 格密碼發展沿革.............................................................. 3
1.3 本章小結..................................................................... 5
第2 章預備知識..................................................................... 7
2.1 格理論簡介................................................................... 7
2.1.1 格....................................................................... 7
2.1.2 格上的不變數........................................................... 11
2.1.3 格上困難問題........................................................... 13
2.1.4 高斯分布................................................................18
2.2 原像抽樣函式............................................................... 20
2.2.1 高斯抽樣算法........................................................... 20
2.2.2 原像抽樣函式........................................................... 21
2.2.3 GPV 數字簽名.......................................................... 22
2.3 格基代理算法............................................................... 24
2.3.1 盆景樹算法..............................................................24
2.3.2 盆景樹簽名..............................................................25
2.3.3 固定維數的格基代理算法................................................. 26
2.4 其他密碼工具............................................................... 27
2.4.1 Lyubashevsky 的哈希函式................................................ 27
2.4.2Gentry的加密方案...................................................... 27
2.5 本章小結.................................................................... 28
第3 章格上身份基數字簽名的設計.................................................29
3.1 引言......................................................................... 29
3.2 形式化定義.................................................................. 30
3.3 隨機預言機模型下的身份簽名方案.......................................... 32
3.3.1 方案描述................................................................33
3.3.2 方案分析................................................................34
3.4 標準模型下的格基簽名方案................................................. 37
3.4.1 方案描述................................................................38
3.4.2 方案分析................................................................39
3.5 標準模型下的格基身份簽名方案............................................ 41
3.5.1 方案描述................................................................41
3.5.2 方案分析................................................................43
3.6 本章小結.................................................................... 47
第4 章特殊性質的格基數字簽名方案.............................................. 48
4.1 標準模型下的格基環簽名方案............................................... 49
4.1.1 引言.................................................................... 49
4.1.2 形式化定義..............................................................49
4.1.3 方案描述................................................................50
4.1.4 方案分析................................................................51
4.2 格基強指定驗證者簽名方案及其套用........................................53
4.2.1 引言.................................................................... 53
4.2.2 形式化定義..............................................................54
4.2.3 格基強指定驗證者簽名方案............................................... 56