柯巴雅西-羅伊登度量

簡介

柯巴雅西-羅伊登度量是由全純映射集合誘導的一種度量。

記單位圓盤B到C中域D內的全體全純映射構成的集合為D(B)，則

卡拉西奧多里度量是由全純映射集合誘導的一種度量。

複流形M到單位圓盤B內的全體全純映射構成集合B(M)，則

稱為卡拉西奧多里度量。

卡拉西奧多里度量比柯巴雅西-羅伊登度量小，它們在全純映射下縮小，在全純同構下保持不變。但是這兩種度量都不是微分幾何意義下的度量。

全純映射是複流形上的一種有解析性的映射。

全純映射是複流形之間的解析映射。設M，N分別是復m，n維複流形，f:M→N是連續映射。若對每一點p∈M，存在一個鄰域U，使得f在U內可用局部坐標函式表示成：

其中ω都是全純函式，則稱f是全純映射。