柔性桿

在碰撞中柔性桿總是先在接觸區域附近產生彈塑性變形，然後以波的形式向整個桿中傳播。由於涉及材料的本構關係，彈塑性應力波的傳播、碰撞與分離狀態的切換等強非線性特徵以及桿碰撞引起的動力學回響十分複雜，很難獲得理論解，目前主要依賴於數值和實驗研究。

基本介紹

• 中文名：柔性桿
• 外文名：flexible - link
• 拼音：róu xìng gǎn
• 產生形變：塑性形變
• 主要領域：碰撞
• 優點：形變數大

柔性桿手動操作機構設計

低壓塑殼斷路器裝在配電櫃中，當合分閘時，工作人員直接使用斷路器手柄操作不是十分安全，現有的正面手動操作機構安全距離也不大。目前國際上尤其是已開發國家，逐漸開始使用一種柔性桿側面手動操作機構(FlexHandleMechanism，FHM)。側面手操指在斷路器側面進行手動操作，而柔性桿是可以有較大彎曲程度的連桿，通過手柄遠距離帶動斷路器合分閘。柔性桿手操能夠有效地執行安全合分閘操作，從而保證操作人員的安全。在低壓電器發展過程中，如何進一步提高我國低壓電器的自主創新與研發水平，掌握關鍵的核心技術，增強產品的國際競爭力，促進電器事業不斷向前發展，成為研究機構和生產企業所面臨的重要問題。

柔性桿的設計

柔性桿手操的手柄可以固定在配電櫃任意位置，使得手柄和斷路器不會過於接近，防止斷路器電擊或者故障時產生的電弧等對人生安全造成危害，從而保護工作人員。在汽車行業中，柔性桿其實就是廣泛套用於汽車上的拉索，主要是人力來控制，包括按、拉、踩等動作。例如，汽車上的行李箱拉索、油門拉索、離合器拉索。這種拉索的最大力承受範圍是人力操作。各種汽車拉索以及在汽車上使用的分布圖

操作機構的設計

受力分析

展示了F手操手柄通過連桿最終傳遞給F斷路器手柄的過程。力的大小可通過設計連桿長度來控制。。可動桿在固定套管的範圍內運動。固定螺紋是用於固定在機構上的。柔性線部分是可以彎曲的。柔性線內部是可動鋼絲和外圈鋼絲，可動鋼絲連線著可動桿運動，而外圈鋼絲則起到加強強度的作用，可動鋼絲和外圈鋼絲中用塑膠套隔離，最後全部封閉在橡膠套中。汽車拉索已經幾近標準化，對柔性桿的選取應根據斷路器手柄的操作力和壽命要求適當選取。例如某家廠商的拉索，型號分別是X5、X6、X83種，可以對應使用在某一系列的斷路器中，如表1所示。根據實際結果，考慮到經濟成本，M1、M2選取X5，M3、M4、M5選取X6，M6選取X8。故柔性桿部件不用刻意設計，按需選取即可。另外，柔性桿的長度也是可選的。於手柄在每個位置的力都是在不斷變化的，藉助ADAMS仿真設計軟體計算出了某系列柔性手操力的傳遞關係，如圖5所示。

運動分析

通過ADAMS的運動分析所示。以某系列的柔性桿手操為例，分析各零件運動行程，手柄轉動142°後，L型桿轉動50°，L型桿上的柔性桿線頭移動31mm，柔性桿推動斷路器手柄移動31mm，斷路器手柄完成合分閘操作。通過計算，可以配合手操手柄和斷路器手柄，保證手操手柄在極限位置時，斷路器手柄也在合分位置。考慮到壽命操作中零件的磨損，手操手柄轉動角度需要一定的余度，防止磨損後無法正常操作斷路器合分。

強度分析

其中c1和c2裝配後剛性連線，是因為分別屬於手柄部件和手柄側機構部件而特意拆分成兩個零件，便於安裝。以下缺少的零件e為柔性桿，不作分析。通過分析發現，此款產品的薄弱點在於零件c1和零件f上最大應力為34．7MPa和30．6MPa。兩個零件應力比較大，並且會按照圖示的彎曲變形趨勢運動。薄弱的零件需要增加材料厚度和寬度，或進行熱處理增加強度。

開櫃門自鎖保護

柔性桿手操與櫃門配合還可以實現開櫃門自鎖保護。，打開櫃門時，搖臂帶動凸輪轉動，止動桿被彈簧頂起，卡在凸輪的卡槽內，手柄無法合閘。，當櫃門關閉，櫃門上的限制桿擋住了止動桿，無法自鎖。這樣的設計能保證打開櫃門後不能合閘，從而保護開櫃後操作人員的安全。

柔性桿與凸輪

柔性桿與凸輪斜碰撞特性分析

由於柔性體系統的廣泛工程套用背景,如太空飛行器交會對接過程中發生的碰撞問題,飛機起落架與地面的衝擊問題,在交通事故中車輛與人體、側牆和欄桿的碰撞等,柔性體系統的接觸碰撞動力學問題是現階段系統動力學領域的研究熱點和難點之一.要更好地解決柔性體系統的接觸碰撞問題,高精度的動力學建模是非常重要的.

近年來,許多國內外學者在柔性體系統碰撞動力學的建模理論、仿真計算、接觸碰撞試驗等方面進行了的大量研究,並取得了一系列的成果.例如,伍新等以一類三自由度含間隙雙面碰撞振動系統為研究對象,在不改變原系統平衡解結構的前提下,考慮到在碰撞振動系統反控制過程中由Poincaré映射的隱式特點和傳統的映射Neimark-Sacker分岔臨界準則帶來的困難,通過對原系統施加線性反饋控制器並利用不直接依賴於特徵值計算的Neimark-Sacker分岔顯式臨界準則研究了此系統的分岔反控制問題.和興鎖等建立了具有大範圍運動和非線性變形的柔性梁有限元動力學模型,該模型增加了新的表征縱向、橫向、側向彎曲以及扭轉變形的耦合項,同時包含了變形運動與大範圍運動之間的相互耦合項,使得計算更為精確.

Ding等研究了Galerkin方法計算具有非線性黏性阻尼的彈性梁動力學回響時的收斂性,給出了相關收斂性確定方法.但是由於柔性體系統碰撞過程的強非線性、高度耦合、數值計算困難等問題,目前的研究還遠未成熟,能否對碰撞的過程進行正確處理是解決柔性體系統碰撞動力學問題的關鍵.按照對於碰撞過程假設的不同,可以將柔性體系統的碰撞動力學建模方法分為接觸約束法、連續接觸力法、衝量動量法等幾種方法,但都各有優勢和相應的局限性.

對於柔性桿和凸輪的碰撞系統,其接觸點會隨著凸輪的轉動發生變化,兩者之間不僅在接觸面法向存在一個單邊約束,而且在切向還有一個摩擦約束,屬於典型的斜碰撞問題.相比正碰撞而言,斜碰撞的瞬態特徵更加複雜,切研究了此系統的分岔反控制問題.和興鎖等建立了具有大範圍運動和非線性變形的柔性梁有限元動力學模型,該模型增加了新的表征縱向、橫向、側向彎曲以及扭轉變形的耦合項,同時包含了變形運動與大範圍運動之間的相互耦合項,使得計算更為精確.

Ding等研究了Galerkin方法計算具有非線性黏性阻尼的彈性梁動力學回響時的收斂性,給出了相關收斂性確定方法.但是由於柔性體系統碰撞過程的強非線性、高度耦合、數值計算困難等問題,目前的研究還遠未成熟,能否對碰撞的過程進行正確處理是解決柔性體系統碰撞動力學問題的關鍵.按照對於碰撞過程假設的不同,可以將柔性體系統的碰撞動力學建模方法分為接觸約束法、連續接觸力法、衝量動量法等幾種方法,但都各有優勢和相應的局限性.對於柔性桿和凸輪的碰撞系統,其接觸點會隨著凸輪的轉動發生變化,兩者之間不僅在接觸面法向存在一個單邊約束,而且在切向還有一個摩擦約束,屬於典型的斜碰撞問題.相比正碰撞而言,斜碰撞的瞬態特徵更加複雜。

柔性桿與凸輪斜碰撞動力學建模

考慮在水平面內運動,由中心剛體、正交各向同性材料構成的等截面柔性桿和凸輪組成剛柔耦合動力學系統,.半徑為a的中心剛體可以繞點O轉動,為其轉角,柔性桿與中心剛體在o點固結,半徑為R且圓心在B點的偏心圓輪繞旋轉中心C以恆定轉速!順時針旋轉.通過O點和o點分別建立固定坐標系O-XY和旋轉坐標系o-xy,x軸反向延長線過O點,y軸沿o點的切線方向.考慮柔性桿的迴轉運動,將 所示的剛柔耦合動力學系統分成兩部分,一部分為中心剛體,另一部分為柔性桿.中心剛體繞O點的轉動慣量為I_h;柔性桿的密度為,截面積為A,長度為L,拉壓剛度為EA,桿的抗彎剛度為EI,桿未變形時對轉軸O的轉動慣量為J_ob.

雙柔性桿

概述

桿碰撞現象普遍出現在工程機械和工程結構中。例如衝擊錘機械系統中軟錘和硬桿之間的撞擊回彈現象、撞擊鉚接機中活塞和沖錘之間的撞擊、分離式Hopkinson桿材料動態性能測試中撞擊桿、輸入桿與輸入桿之間的撞擊，以及在水平地震作用下鄰橋橋面間的沿橋向碰撞。

柔性桿的碰撞總是先在接觸區域附近產生彈塑性變形，然後以波的形式向整個桿中傳播。由於涉及材料的本構關係，彈塑性應力波的傳播、碰撞與分離狀態的切換等強非線性特徵以及桿碰撞引起的動力學回響十分複雜，很難獲得理論解，目前主要依賴於數值和實驗研究。動態子結構法通過縮聚系統自由度，大幅度提高計算效率，已經被廣泛運用於振動分析中。WuSC和HaugEJ採用約束刪除—添加技術將動態子結構方法首次套用於彈性單桿—單梁碰撞問題。郭安萍、洪嘉振和劉錦陽等研究剛性質量與彈性桿的碰撞動態子結構方法。近年來，沈煜年、騫朋波和尹曉春等進一步發展出可套用於柔性桿和柔性梁碰撞彈塑性波傳播的動態子結構方法。但是，到目前為止，動態子結構方法還僅局限於剛性質量與單個柔性桿或單個柔性梁的碰撞問題。

針對雙柔性桿軸向碰撞問題，考慮桿的彈塑性波傳播，推導動力學控制方程，通過建立動態子結構模型，提出雙柔性桿軸向碰撞的動態子結構方法。數值計算結果表明，該方法可以合理、準確地計算桿的彈塑性動力學回響行為和彈塑性波的傳播特性。

算例仿真與分析

針對碰撞系統，設計懸臂桿為鋁合金桿和線性強化材料，長度l₁=0.3m，橫截面積A₁=0.0001m，密度ρ₁=2700kg/m，屈服應力Y₁=50MPa，彈性模量E₁=70GPa，塑性硬化模量E_1t=17.5GPa。設計自由飛行桿為鋼桿和線性強化材料，長度l₂=0.3m，橫截面積A₂=0.000144m，密度ρ₂=7800kg/m，屈服應力Y₂=200MPa，彈性模量E₂=200GPa，塑性硬化模量E_2t=50GPa，自由飛行桿的初始速度v₀=－10m/s。採用Newmark隱式積分法，結合考慮平衡校正的歐拉增量方法，分別求解控制方程。為了準確考慮桿的波動效應，要求單元長度l_e和積分步長間t間滿足l_e≥(5～10)tC(C為波速)。由於懸臂桿和自由飛行桿的材料不同，定義η為懸臂桿彈性波速與自由飛行桿彈性波速的比值，則η=1.0184，它接近於1。因此，可以離散懸臂桿和自由飛行桿為相同的單元數。

碰撞力和位移回響

設定桿中子結構單元的離散數n=5，只保留2階固定界面主模態，分別取各桿的子結構數等於1、2、4和10，計算碰撞力和位移回響。由於碰撞力是位移的二階導數，變化更為迅速和複雜，對數值計算方法更為敏感，因此，通過對比三維彈塑性動力有限元的計算結果，討論本文動態子結法DSM(DynamicSubstructureMethod)對碰撞力的數值收斂性和計算精度。在不同計運算元結構數下，碰撞力的回響曲線。

計算結果表明，彈塑性碰撞力對於子結構數目是收斂的。若參考FEM(FiniteElementMethod)計算的結果，則當d=4時，動態子結構方法已獲得較好的收斂結果。子結構的選取原則為:結構本身的形狀，一般劃分後的子結構的形狀儘量趨近於線段、矩形或立方體。顯然一個複雜結構一般要劃分更多的子結構，但本文的研究對象是等截面桿，子結構本是就是線段。要根據撞擊問題子結構法中的子結構收斂曲線確定最終的子結構數。本文根據收斂性研究，選擇將桿件均劃分為10個子結構，計算圖6所示的碰撞力回響。在整個碰撞過程中，DSM計算得到的碰撞力的變化形態、幅值和碰撞結束時間，均與FEM的計算結果相吻合，說明本文提出的動態子結構方法具有較高的碰撞力計算精度。但是，DSM計算所需要的自由度數目為2d×2n+1×2=204個，遠少於FEM的計算自由度數，FEM的自由度數=節點數×節點自由度=20000×3=5kN，從而在懸臂桿中產生塑性變形。而且，在整個碰撞過程中，懸臂桿經歷了數次載入和卸載過程。

瞬態波傳播

與FEM的計算結果的比較表明，兩者的波形和數值都相當吻合。碰撞發生後的60μs內，碰撞速度(v)波在自由飛行桿和懸臂桿內傳播的情況。計算結果表明，懸臂桿的位移波存在傳播速度不同的快波和慢波，自由飛行桿中只有一個速度位移波。速度波的傳播可以將桿明顯分為速度擾動區和非擾動區，表明DSM的計算結果可以展示速度波傳播的瞬態特徵。

將DSM的計算結果與FEM的計算結果相對比，可以發現懸臂桿的速度波形和數值相吻合。但是，由於FEM方法採用三維桿模型，能夠考慮橫向慣性效應，計算出橫向慣性效應引起的自由飛行桿速度波形的振盪。而DSM採用的是St．Venant桿模型，沒有考慮橫向慣性效應，不能計算出該速度波形的振盪，從而使兩種方法的計算結果出現差別。但是，DSM計算出的自由飛行桿的基本速度波形仍然與FEM的相符合。由於的懸臂桿速度波清晰地劃分出快波和慢波，根據波形計算結果測算出的快波波速為5082m/s，慢波波速為2586m/s。它們與理論彈性波速度C_F=(E₁/ρ₁)=5092m/s和理論塑性波速度C_S=(E_1t/ρ₁)=2546m/s非常吻合。而由速度波形測算出的波速為5063m/s，也與自由飛行桿的理論彈性波速度C_e2=(E₂/ρ₂)=5064m/s非常吻合。給出碰撞發生後的60μs內，軸向應力(σ)波在自由飛行桿和懸臂桿內傳播的情況。

計算結果表明，懸臂桿中存在兩個傳播速度不同的彈性應力波和塑性應力波，自由飛行桿中只有彈性應力波。在懸臂桿中，最大塑性應力為84MPa，在自由飛行桿中，最大彈性應力為59MPa。由於彈性應力波的傳播速度更快，使得彈性波陣面和塑性波陣面之間形成一個明顯的應力平台，該平台的應力就是懸臂桿的屈服應力Y₁=50MPa。DSM和FEM的應力波形的計算結果基本吻合，但是，自由飛行桿的橫向慣性效應引起的波形振盪，由於DSM方法採用St．Venant桿模型尚沒有考慮。在懸臂樑固定端，彈性波將發生反射。由於約束效應，應力幅值將會發生突變。該突變應力的數值計算結果為74.42MPa(0.18ms時刻)，與理論值Y₁(C_F/C_S+1)=75MPa相符合。固定端反射的彈塑性波與迎面而來的入射波將產生卸載效應。隨著時間推移，界面反射出的各種波，將桿內發生內碰撞，使得應力波形越來越複雜，最終導致複雜的碰撞動力學回響。