《有限域上某些形式冪級數的超越性》是依託清華大學，由姚家燕擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有限域上某些形式冪級數的超越性
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：姚家燕
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10671104
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
在有限域上的形式冪級數的超越性的研究中，如今有四種非常有效但各自也有很大局限的方法或工具。它們分別是Wade方法、Drinfeld模理論、丟番圖逼近以及有限自動機方法。從表面上看，四者的表述形式很不一樣，適用範圍和效力也有很大的差別。但深層次的研究表明它們之間存在著密切的關係，極有可能是某一個統一理論的四個不同側面或表現形式。事實上，尋求關於這四種方法或工具的一個統一理論並由此在形式冪級數的超越性研究中獲得方法上的突破，是本課題研究的主要內容和目的，也是目前國際上關於有限域上的形式冪級數的超越性研究的一個新動向，正在引起廣泛關注。該統一理論的建立，有助於彌補這四種方法或工具由於各自特殊的表述形式所帶來的局限，使人們更好地理解一般正特徵函式域的算術結構，並最終可能導致正特徵函式域上的超越性研究中的若干重要的公開問題的解決，而這正是本課題研究的終極目標。
