有限元法基礎與Mathematica套用

內容簡介

本書介紹了有限元法的基本原理，同時兼顧了有限元法的數學推導、程式實現和商業軟體的套用。在數學軟體的選擇方面，理想的軟體應該具備符號運算能力、數值計算功能以及豐富的圖形繪製功能，本教材選用Mathematica作為公式推導和程式語言，當然對於熟悉Maple或MATLAB等軟體的讀者也容易改寫成相應代碼。Mathematica特別適合於符號運算以及有限元法的編程，同時作為一種高級程式語言，它減輕了編程負擔從而更關注於有限元方法，這種包含可以實現的編程示例的書籍對初學者是有益的，Mathematica是主要套用的求解軟體。而在商用有限元軟體方面，也給出了適當的介紹，本書選用了Abaqus軟體，Abaqus是領先的有限元軟體包之一，儘管該軟體具有高質量的前後處理能力，但本書在處理問題時給出的是Abaqus關鍵字版本形式，務求簡便，又能使學生有所了解，對本書算例可以進行驗證。

圖書目錄

第1章緒論

1.1概述

1.2有限元法的歷史背景

1.3本書的主要內容與特點

1.4Mathematica 8.0介紹

1.4.1界面

1.4.2基本運算

1.4.3符號計算功能

1.4.4矩陣計算

1.4.5程式設計

1.5Abaqus 6.14介紹

1.5.1Abaqus幫助檔案

1.5.2Abaqus計算模組

1.5.3Abaqus中的inp檔案

習題

第2章矩陣法——桿問題

2.1基本概念

2.1.1自由度

2.1.2坐標系及坐標變換

2.1.3矩陣法的分析步驟

2.2桿單元剛度矩陣

2.3坐標變換

2.4總體剛度矩陣

2.5邊界條件與求解

2.5.1代入消去法

2.5.2對角元素改1法

2.5.3對角元素乘大數法

2.6Mathematica計算程式

2.6.1局部坐標系下的單元剛度矩陣

2.6.2總體剛度集成

2.6.3邊界條件的引入

2.7Abaqus的輸入檔案與輸出剛度矩陣

習題

第3章矩陣法——梁問題

3.1基本概念

3.2梁單元剛度矩陣

3.3總體剛度矩陣的分塊集成

3.4等效節點力

3.5坐標變換

3.5.1力與位移轉換關係

3.5.2剛度矩陣的坐標轉換

3.6Mathematica程式設計

3.7Abaqus二維梁分析

習題

第4章桿單元

有限元法基礎與Mathematica套用

基本介紹

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