《有限一般線性群的unipotent Specht模與Supercharacter理論》是依託上海套用技術大學，由郭瓊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：有限一般線性群的unipotent Specht模與Supercharacter理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郭瓊
- 依託單位：上海套用技術大學
- 批准號：11601338
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
表示理論是當前國際數學研究的前沿課題，其中有限群的模表示理論對有限單群的分類問題起了至關重要的作用。該分類問題解決後，有限群模表示論的主要問題常歸結為有限李型單群的表示問題。有限一般線性群G是有限李型群中的一類，考慮到它的許多表示性質與對稱群的表示性質類似，Dipper-James提出了G的Unipotent Specht模的標準基猜想。本項目將圍繞這一猜想展開研究。在前期研究中本人已證明該猜想在某些特殊情況下是正確的。本項目擬將該證明方法進行推廣，預計通過對Unipotent Specht模在冪麼下三角群U上的限制的研究，結合近年來由André-Yan引入的supercharacter理論，構造出與對稱群的標準基類似的Unipotent Specht模的標準基。另外，本項目還將研究U及其子群的supercharacter理論，以期對Higman關於U的共軛類個數的猜想起到推動作用。
