《有界線性運算元及其李代數》是依託北京航空航天大學，由孫善利擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有界線性運算元及其李代數
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：孫善利
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10571011
- 申請代碼：A0207
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
二十世紀下半葉以來, 數學各分支之間聯繫和滲透不斷加強,許多分支中都有新的理論和方法產生並迅速發展。經典分析也出現一些新方向和新問題,形成現代分析研究的主要內容。對無窮維空間上有界線性運算元T?，T生成的各種子代數A都可以按括弧積[ C，D ] = CD - DC，（對A中的任意運算元C，D），引進李代數結構，作為李代數研究。.本課題將有界線性運算元研究和李代數結合起來，考察無窮維空間上有界線性運算元生成的各種子代數的李代數結構。這一方面豐富了李代數的內涵，提供許多具體的無窮維空間上李代數的例子。另一方面，通過有界線性運算元生成的各種子代數的李代數特徵刻划算子本身性質，取得豐富而深刻的結果。
