有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一,他們認為數和形有不可分割的關係。
基本介紹
- 中文名:有形數
- 定義:可以排成有一定規律形狀的數
- 地位:畢達哥拉斯學派的關注重點之一
- 種類:多邊形數、多面體數等
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概述
有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一,他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數,它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。一般地,任意一個自然數都可以表示為m個m邊形數地和。
有形數 - 種類
有形數可依照該數能排成的形狀分成:
多邊形數、多面體數、中心多邊形數、中心多面體數、星數、角錐數、角柱數、多胞體數.......等。
有形數 - 例子
有形數三角形數
能排成三角形的有形數
前17個三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153……(OEIS中的數列A000217)
梯形數
能排成梯形的有形數
前15個梯形數為2, 7, 15, 26, 40, 57, 77, 100, 126, 155, 187, 222, 260, 301, 345......(OEIS中的數列A005449)
中心五邊形數梯形數公式:(頂層數+底層數)×層數÷2
中心五邊形數
中心五邊形數
![中心五邊形數 中心五邊形數](/img/c/3d6/nBnaucDNjVWOxkjZxUDMiJWMzImM4AzN1gDNxQGOzczMwYjZwkTY0EDM4I2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
排成從中心延伸出去的五邊形
前15項的中心五邊形數為1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526......(OEIS中的數列A005891).
四角錐的有形數四角錐數
能堆成四角錐的有形數
四角錐的有形數
![四角錐的有形數 四角錐的有形數](/img/1/f66/nBnauADNwIWYyQzMwUTOldDOhNzM2MzN0Y2NhlzM1Q2MkZzMlNWNxEWZ4M2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
前13個四角錐數是1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819...... (OEIS中的數列A000330).
六角星數
能排成六角星的有形數
前13個六角星數是1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937......(OEIS中的數列A003154)
四角錐的有形數
![四角錐的有形數 四角錐的有形數](/img/4/b1c/nBnaukTN1I2M0MTN4MDMxMWN2MWYiZ2NkVTYmdDOhNzMmF2MwAjNilzM0Q2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)