有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:有向對偶原理
- 外文名:principle of directional duality
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。
有向對偶原理(principle of directional duality)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
數學中的對偶原理 1.如果兩個三角形的對應頂點的連線相會於一點,則這兩個三角形的對應邊的交點必定在同一直線上。(如果兩個三角形的對應邊的交點在同一直線上,則這兩個三角形的對應頂點的連線必定相會於一點。)2.一個六邊形的六個頂點在一條二次曲線上,若且唯若,該三對對邊的交點在一條線上。(一個...
對偶原則,又稱為對偶原理。是射影幾何的一個基本原則,指在射影空間中,若一個命題成立,則其對偶命題也必成立。基本內容 對偶,是大自然中最為廣泛存在的,呈“分形”形態分布的一種結構規律,及任何系統往下和往上均可找出對偶二象的結構關係,且二象間具有完全性,互補性,對立統一性,穩定性,互漲性和互根...
對偶定理是一個數學術語,指的是若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等。對偶式指的是對於任何一個邏輯式Y,若將其中的“·”換成“+”,“+”換成“·”,0換成1,1換成0,則得到一個新的邏輯式Y',Y'就是Y的對偶式。顯然Y和Y'互為對偶式。定義 對偶定理是揭示原始問題的解與對偶問題的解之間重要...
⑥對偶問題的對偶問題是原始問題,這一性質被稱為原始和對偶問題的對稱性。基本定理 原始問題和對偶問題的標準形式如下:設原始問題為:min z=cx s.t. Ax x>= 0 則對偶問題為:max w=yb s.t. yA >= c y>=0 式中max表示求極大值,min表示求極小值,s.t.表示“約束條件為”;z為原始問題的目標...
┐P,...┐Pn); A(┐P,...Pn) ┐A*(P,...,Pn);即公式的否定等值於其變元否定的對偶式。例子:De Morgan定律 ┐(P∧Q)=┐P∨┐Q。定理2:設A*,B*分別是A和B的對偶式,如果AB,則A*B*。這就是對偶原理。如果證明了一個等值公式,其對偶式的等值同時也成立。可以起到事半功倍的效果。
對偶原則 在射影平面里,如果一個命題成立,則它的對偶命題也成立。關於對偶原則的嚴格證明,要從射影任何的公理系統出發,或從坐標方程出發也可說明其真實性。命題A的平面對偶命題記以 。例1 A:通過不同兩點必有一直線。 :兩不同直線必有一交點。例2 A:若兩個完全四點形的五對對應邊的交點在同一直線上...
網路計畫中構建對偶網路模型的理論和方法 針對現有的網路計畫模型重點體現的不是其核心機動時間和路差,而是具體的時間和路長,進而使得該模型在運用時往往會遇到阻礙的問題,利用對偶原理,構建網路計畫模型的對偶模型。首先,通過分析機動時間和路長之間的關係,推導出路差定理;其次,在路差定理的基礎上,利用對偶原理...
又如,在三維射影空間中,設有點、直線、平面及其相互接合關係所構成的一個命題,將此命題中的各元素改為它的對偶元素,各運算改為它的對偶運算,其結果形成另一個命題,則這兩個命題稱為三維空間中的對偶命題。對偶原理在射影幾何中有重要地位,證明一個定理的同時也就證明了它的對偶定理,因此可以事半功倍。
對偶定理(強對偶性):若原問題及其對偶問題均具有可行解,則兩者均具有最優解,且它們最優解的目標函式值相等。互補鬆弛性 設XYₒ分別是原問題和對偶問題的可行解,Uₒ為原問題的鬆弛變數的值、Vₒ為對偶問題剩餘變數的值。Xₒ, Yₒ分別是原問題和對偶問題最優解的充分必要條件是 YₒUₒ = 0...
對偶控制理論(dual control theory)是控制理論的一個分支,常用在控制初始特性不明的系統。定義 對偶控制系統有以下二個目的:動作:依現有的資訊,儘可能的控制此系統。調試:以此系統進行測試,以了解此系統,並設法在未來可以控制的更好。這二個目的有時會互相衝突。對偶控制理論是Alexander Aronovich Fel'dbaum在...
利用電路定理將複雜電路化簡或將電路的局部用簡單電路等效替代,以使電路的計算得到簡化。電路定理分別包括:①、疊加定理;②、替代定理;③、戴維南定理(諾頓定理);④、最大傳輸定理;⑤、特勒根定理;⑥、互易定理;⑦、對偶原理。疊加定理 一.定理陳述及其解釋性證明 1.定理陳述:線上性電路中,任一支路的...
《二維、三維歐式幾何的對偶原理》是2018年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 內容簡介:本書指出二維、三維的歐氏幾何都存在對偶原理,歐氏幾何經過對偶所產生的新幾何,實質上是對歐氏幾何的一種新解釋,稱為“黃幾何”(歐氏幾何自身改陳為“紅幾何”),“黃幾何”經過再對偶產生的新幾何稱為“藍幾何”…...
對偶的一邊是共形場論,是量子場論的一種,量子場論中還包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的其他理論。而對偶的另一邊則是反德西特空間(AdS),是用於量子引力理論的空間。簡介 此對偶代表著人類理解弦理論和量子引力的重大躍進。這是因為它為某些邊界條件的弦理論表述提供了非攝動表述。同時也因為它是全息原理...
《對偶的 Orlicz Brunn-Minkowski 理論及套用》是依託同濟大學,由熊革擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目將以經典的對偶混合體積理論和2010年以來蓬勃發展的凸體的Orlicz Brunn-Minkowski理論為基礎,綜合利用泛函分析、凸體幾何和變分的方法,重點研究對偶的Orlicz Brunn-Minkowski理論及其套用。具體包括:把經典...
因此射影平面具有一些特殊的屬性,對偶原理就是射影平面的一個重要特性。在射影平面上,關於點與直線的結合性:“一點在一條直線上”與“一條直線通過一點”, 後一句可以看成是把前一句中的“點”改 為“直 線”、“直線”改為“點”、...在...上”改成“...通過...”所得到的,我們把它們兩者叫做互...
這可用線性代數中的對偶空間來類比,就像一個布於 的向量空間 有對偶空間 ,對偶群可看成 。更抽象的說,這兩者都是可表函子,被 及 所表示。定理:二次對偶 與 有個自然同構。在此,“自然”或“典範”同構意謂一個“自然地”定義的映射 ,要點是它在範疇中滿足函子性(詳見條目範疇論)。
"結合2棵生成樹"原理 對於任二維平面內 "嵌入" 的連通圖G, 它的一個"對偶" 是G*.(取G中每個面的中點, 以及G外一點, 相臨面各連一邊成為G的 "對偶": 圖G*)我們假定: G*中由G相臨面連成的邊, 只被G中這兩個面交線分隔. 那么:1. G中的環,一定切斷G* 2. G中的樹,一定不會切斷G...
第 1 章 自然萬物的對偶設計 8 1.1 模-2 運算與對偶 8 1.1.1 模-2 運算與商群 N/2N 8 1.1.2 對偶 8 1.2 最深刻的對偶 9 1.2.1 Fermat 大定理證明的啟示 9 1.2.2 魔群月光猜想及暢想 10 1.2.3 Langlands 綱領 13 1.2.4 Atiyah-Singer 指標定理 16 1.3...
對偶性原理 上述命題有一個有趣的形式,就是每一組恆等式都是成對出現的。將 ∪ 和 ∩,或者 Ø 和U相互交換,一個恆等式就變成了相應的另一個。這是集合代數的一個非常重要的性質,稱作集合的對偶性原理。它對集合的所有真命題都有效。真命題通過相互交換 ∪ 和 ∩,Ø 和U,改變包含符號的方向得到的...
對偶性原理 並行時間和空間之間還呈現出某種對稱的性質,這就是對偶性原理。例如可以證明,對於一個問題類而言,存在一個節省並行時間的算法的充要條件是存在一個節省工作空間的算法。因此在這個意義下並行時間和空間是可以互相轉換的。 平均複雜性和最壞情況複雜性 對於大小都為 n 的不同問題,一個算法所需用的...
上卷以基礎和傳統內容為主:線性規劃模型、可行域幾何、單純形法、對偶原理和對偶單純形法、單純形法實現技巧、原始和對偶主元規則、原始和對偶I階段法、靈敏度分析、大規模問題分解法、Karmarkar算法、原始和對偶仿射尺度算法及路徑跟蹤算法等。所有算法都儘可能配以例題。 《線性規劃計算(上)》可作為數學及相關專業高...