最小二乘有限元法的湍流大渦模擬及其並行計算

《最小二乘有限元法的湍流大渦模擬及其並行計算》是依託同濟大學，由李啟良擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：最小二乘有限元法的湍流大渦模擬及其並行計算
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李啟良
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

最小二乘有限元法（Least-squares Finite Element Method,LSFEM）在流體計算中具有廣闊的套用前景。與有限體積法相比，它具有收斂性好、通用性強，且易於獲得高階精度等優點。為此，本項目基於LSFEM的理論框架和大渦模擬方法，開發和完善LSFEM程式，實現利用LSFEM求解層流和湍流等各種流體計算問題。套用近年來新出現的GPU並行加速方法，實現單GPU平台下的LSFEM的大渦模擬計算，解決湍流計算中，自身計算量大所導致的計算時間長的問題。利用信息傳輸界面（Message Passing Interface, MPI）技術，開展多GPU平台之間的並行計算，使之能夠快速、準確求解各類複雜的流體問題。為精確、高效預測工程中各類非定常流動和氣動噪聲問題提供新的方向。

結題摘要

最小二乘有限元法具有較好的收斂性和魯棒性，較強的通用性和較高的精度，在計算流體力學有著廣泛的套用前景。本項目基於C++開發了基於最小二乘有限元法的層流流動計算程式，並使之能套用到各類格線中。發展了應力形式的最小二乘有限元解法，並採用後台階流、圓柱繞流和方腔流進行了驗證，獲得了比現有FLUENT軟體更為準確的結果。引入大渦模擬方法，對濾波後的控制方程和亞格子應力項進行了處理，得到可用於湍流計算的大渦模擬計算程式。方腔流計算結果和實驗結果一致性表明大渦模擬程式的正確性。針對最小二乘有限元法計算量大，計算速度慢的特點，開發了單GPU和雙GPU程式。單GPU獲得約70倍的加速，雙GPU獲得近95倍的加速，有效提升最小二乘有限元法的計算效率。通過本項目研究可為最小二乘有限元法在湍流計算推廣和套用提供依據。