晶體基、典範基與模表示理論

《晶體基、典範基與模表示理論》是依託北京理工大學，由胡峻擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：晶體基、典範基與模表示理論
• 依託單位：北京理工大學
• 項目負責人：胡峻
• 項目類別：面上項目

基本信息

批准號	10771014
項目名稱	晶體基、典範基與模表示理論
項目類別	面上項目
申請代碼	A0105
項目負責人	胡峻
負責人職稱	教授
依託單位	北京理工大學
研究期限	2008-01-01 至 2010-12-31
支持經費	20（萬元）

項目摘要

本項目主要研究仿射李代數的可積最高權表示的晶體基及典範基理論在Ariki-Koike代數的模表示、交錯群及其Hecke代數的模表示之中的一些套用以及與Ringel-Hall代數之間的關係。內容包括研究關於A^{(1)}型仿射李代數的水平1的可積最高權表示的晶體圖的兩種組合實現（即Kleshchev多重剖分與FLOTW r-剖分）之間雙射的精確描述，Kleshchev多重剖分的非遞歸刻劃，Ariki-Koike代數的模分叉法則，A_{2l}^{(2)}型與D_{l+1}^{(2)}型扭仿射李代數的可積最高權表示的晶體圖與交錯群及其Hecke代數的模分叉法則的關係，以及用Ringel-Hall代數方法刻劃並實現仿射李代數的可積最高權表示的晶體圖與典範基。