《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》為普通高等教育“十二五”規劃教材。《線性系統理論及電網路套用》主要從電網路與電力拖動系統的示例出發，以線性系統理論為主線，主要闡述狀態空間分析法和綜合法的基本原理與套用，包括動態系統的狀態空間描述、定量分析（狀態方程的解）和定性分析（能控性、能觀性及李雅普諾夫穩定性）。《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》著重動態系統的綜合，其中包括線性反饋控制系統的極點配置與狀態觀測器的設計，純增益調節器與魯棒（Robust）調節器的設計等。最後以“雙機拖動系統魯棒調節器的設計”作為示例，貫穿了全書的內容，相當於一個全書小結。為了便於自學，大多數難題都給予了提示。《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》可作為自動化、電氣工程及其自動化、套用數學等專業的高年級本科生和研究生教材，也可供相關領域的科技人員學習參考，還可作為現代控制理論課程教材。
基本介紹
- 書名：普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用
- 出版社：中國電力出版社
- 頁數：334頁
- 開本：16
- 定價：37.00
- 作者：董達生 韓肖寧
- 出版日期：2011年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787512316935
- 品牌：中國電力出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》使用了“線性系統幾何理論”的基本概念與方法，幾何方法的特點是簡潔明了，避免了大量的矩陣推演計算。這是《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》的一個特點。
《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》自始至終一直關注著用現代系統理論研究電網路問題，以“電力拖動系統”、“有源R-C網路”等作為示例，予以闡明。因此，這本書又可稱作“電網路的現代系統理論研究法”。這種講述方法在當前研究生、本科生的“線性系統理論”教材中尚屬罕見。這是《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》的另一個特點。
《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》自始至終一直關注著用現代系統理論研究電網路問題，以“電力拖動系統”、“有源R-C網路”等作為示例，予以闡明。因此，這本書又可稱作“電網路的現代系統理論研究法”。這種講述方法在當前研究生、本科生的“線性系統理論”教材中尚屬罕見。這是《普通高等教育"十二五"規劃教材:線性系統理論及電網路套用》的另一個特點。
圖書目錄
序
前言
第1章 線性系統理論的數學基礎
1.1 矩陣
1.1.1 特徵陣與特徵多項式
1.1.2 最小多項式
問題討論1：最小多項式fm（s）與特徵多項式fc（s）的關係
1.1.3 約當標準形
1.1.4 循環陣
1.1.5 指數函式矩陣ek
1.2 線性空間與線性變換
1.2.1 線性空間
1.2.2 線性相關性
1.2.3 坐標與坐標變換
1.2.4 子空間
1.2.5 線性映射
小結與評註
習題
第2章 系統狀態方程及其描述
2.1 線性系統的微分方程描述
2.2 系統的輸入-輸出描述
2.2.1 單輸入-單輸出系統的描述
2.2.2 多輸入-多輸出系統的描述
2.3 系統的狀態方程描述
問題討論2：電力拖動系統的動態方程及其框圖
2.4 狀態方程的求解
2.4.1 矩陣指數函式eAt
2.4.2 輸入u（t）≡0時，狀態方程的求解
2.4.3 狀態方程的求解
2.5 由狀態方程求系統的傳遞函式陣
2.5.1 單輸入-單輸出的系統
2.5.2 多輸入-多輸出系統
2.6 由傳遞函式陣求系統狀態方程
2.6.1 單輸入-單輸出系統的實現
2.6.2 多輸入-多輸出系統的實現
小結與評註
習題
第3章 線性系統的能控性和能觀性
3.1 線性系統的能控性及其判別準則
3.2 線性系統的能觀性及其判別準則
問題討論3：分析有源濾波電路的能控性與能觀性
問題討論4：流體力學系統模擬
3.3 線性非時變系統的能控性和能觀性的幾何判據
3.3.1 線性非時變系統的能控性幾何判據
3.3.2 線性非時變系統的能觀性幾何判據
3.4 線性系統的坐標變換及其結構形式
3.4.1 坐標變換的意義、特點及方法
問題討論5：電力拖動系統通過坐標變換轉化為標準形
問題討論6：坐標變換在電路中的物理意義
問題討論7：坐標變換對電網路特性的影響
3.4.2 系統能控的結構形式
3.4.3 系統能觀的結構形式
3.5 系統的標準結構形式一
3.5.1 狀態空間的標準分解
3.5.2 系統的標準結構形式
3.6 能控性與能觀性的對偶
3.7 傳遞函式陣及其零極點對消
3.7.1 狀態方程與傳遞函式陣
問題討論8：有源濾波電路的傳遞函式
3.7.2 傳遞函式的零極點相消
問題討論9：電網路傳遞函式（陣）的零極點相消與網路的狀態能
控能觀性的關係
問題討論10：傳遞函式出現零極點相消時的狀態空間分解
3.8 系統的輸出能控性
問題討論11：礦井提升機雙機拖動的調速系統
小結與評註
習題
第4章 線性非時變系統標準形及其最小實現
4.1 龍伯格（Luenberger）標準形
4.2 約當標準形
4.3 最小實現
問題討論12：極點互異的真有理傳遞函式陣的最小實現
問題討論13：用有源R-C網路綜合“最小實現”的動態方程
小結與評註
習題
第5章 李雅普諾夫穩定性理論及其在控制系統中的套用
5.1 李雅普諾夫穩定性的基本概念
5.1.1 平衡狀態
5.1.2 穩定性的有關定義
5.2 李雅普諾夫第一法
問題討論14：用求解“特徵根”方法分析文氏電橋的穩定性
5.3 李雅普諾夫第二法
5.3.1 大範圍漸近穩定的判別定理’
5.3.2 李雅普諾夫意義下穩定的判別定理
5.3.3 系統不穩定的判別定理
5.4 線性系統的李雅普諾夫判據
問題討論15：用李雅普諾夫判據分析選頻網路的穩定性條件
5.5 李雅普諾夫理論在參數最佳化問題中的套用
小結與評註
習題
第6章 狀態反饋與狀態觀測器的設計
6.1 狀態反饋與輸出反饋
6.1.1 狀態反饋
6.1.2 輸出反饋
6.1.3 閉環系統的能控性與能觀性
問題討論16：線性閉環系統的零點問題
問題討論17：多變數閉環系統零極點對消問題
6.2 狀態反饋極點配置：單輸入系統
6.2.1 系統為能控標準形
6.2.2 系統為能控的極點配置
6.2.3 系統能控的第二種求解方法
6.2.4 系統能控的第三種求解方法
6.2.5 系統能控的直接求解法
6.3 狀態反饋極點配置：多輸入系統
6.3.1 多輸入系統的狀態反饋極點配置的思路與算法
6.3.2 極點配置的簡化算法
6.3.3 不完全能控系統的極點配置
6.3.4 龍伯格（Luenberger）標準形與極點配置
6.4 狀態重構與觀測器的設計
6.5 全維狀態觀測器：單輸出能觀系統
6.5.1 系統為能觀標準形
6.5.2 系統能觀而非能觀標準形
6.5.3 系統能觀的簡化算法
6.5.4 構造觀測器的直接算法
6.6 全維狀態觀測器：多輸出能觀系統
6.6.1 觀測器設計的通用方法
6.6.2 使用龍伯格標準形構造觀測器
6.6.3 不完全能觀系統的觀測器設計
6.7 降維觀測器
6.7.1 最低維觀測器的設計
6.7.2 降維觀測器的設計
6.8 帶有狀態觀測器的反饋控制系統
6.8.1 系統結構與狀態空間表達式（輸出動態反饋補償器）
6.8.2 閉環系統的基本特徵
問題討論18：在卡爾曼結構形式下的輸出動態補償器普遍形式的“固定模問題”
問題討論19：在外部干擾作用下可控矽——電機系統的最低維觀測器的設計問題
小結與評註
習題
第7章 調節器與魯棒（Robust）調節器的設計
7.1 調節器問題的狀態方程描述
7.2 基本原理與閉環系統實現靜態無差的判據
7.3 調節器設計
7.3.1 純增益調節器
7.3.2 調節器的設計問題
7.3.3 內模原理
7.4 魯棒（Robust）調節器
7.4.1 魯棒調節器的基本概念
7.4.2 魯棒調節器的結構形式
7.4.3 魯棒調節器的設計
問題討論20：用下例證明伺服補償器的作用在於：當外部輸人到輸出的
傳遞函式中，產生剛好與“外部輸入極點”相同的零點時，
會產生零極點相消達到輸出調節
7.5 調節器問題的一般形式
7.5.1 問題的提出
7.5.2 調節器的設計
問題討論21：SCR-D電機調速系統調節器的設計
7.5.3 魯棒調節器的一般形式設計
問題討論22：當外部干擾f=Asin（t+θ）作用於線性系統2/s+1時，魯棒調節器的設計
問題討論23：當線性系統存在外部干擾f與給定值同時作用時，魯棒調節器的設計
小結與評註
習題
第8章 離散系統導論
8.1 離散系統的狀態方程描述
8.1.1 狀態方程
8.1.2 狀態方程的求解——系統的動態回響
8.1.3 由系統狀態方程求系統的傳遞函式陣
8.1.4 由傳遞函式陣求系統的狀態方程表示
8.2 系統的穩定性及其判別準則
8.2.1 系統的穩定性
8.2.2 勞斯-霍爾維茨判別準則
8.2.3 李雅普諾夫判別準則
問題討論24：用兩種方法求線性非時變離散系統的穩定性
8.3 離散線性系統的結構形式
8.3.1 能達性
8.3.2 能觀性
8.3.3 系統的結構形式
8.3.4 最小實現問題
8.4 極點配置與觀測器的設計
8.4.1 極點配置
8.4.2 觀測器的設計
8.4.3 帶觀測器的輸出動態反饋補償器設計
問題討論25：離散系統的動態反饋補償器的設計
8.5 調節器設計
8.6 採樣系統
8.6.1 輸入為常值（在一個採樣周期內）時的連續系統的離散化
問題討論26：線性非時變連續系統離散化的狀態空間表達式及其能控性、能觀性的討論
8.6.2 輸入為脈衝函式時連續系統的離散化
問題討論27：生產庫存系統的控制
小結與評註
習題
附錄
問題討論28：雙機拖動系統魯棒（Robust）調節器的設計（全書小結）
習題參考答案
參考文獻
前言
第1章 線性系統理論的數學基礎
1.1 矩陣
1.1.1 特徵陣與特徵多項式
1.1.2 最小多項式
問題討論1：最小多項式fm（s）與特徵多項式fc（s）的關係
1.1.3 約當標準形
1.1.4 循環陣
1.1.5 指數函式矩陣ek
1.2 線性空間與線性變換
1.2.1 線性空間
1.2.2 線性相關性
1.2.3 坐標與坐標變換
1.2.4 子空間
1.2.5 線性映射
小結與評註
習題
第2章 系統狀態方程及其描述
2.1 線性系統的微分方程描述
2.2 系統的輸入-輸出描述
2.2.1 單輸入-單輸出系統的描述
2.2.2 多輸入-多輸出系統的描述
2.3 系統的狀態方程描述
問題討論2：電力拖動系統的動態方程及其框圖
2.4 狀態方程的求解
2.4.1 矩陣指數函式eAt
2.4.2 輸入u（t）≡0時，狀態方程的求解
2.4.3 狀態方程的求解
2.5 由狀態方程求系統的傳遞函式陣
2.5.1 單輸入-單輸出的系統
2.5.2 多輸入-多輸出系統
2.6 由傳遞函式陣求系統狀態方程
2.6.1 單輸入-單輸出系統的實現
2.6.2 多輸入-多輸出系統的實現
小結與評註
習題
第3章 線性系統的能控性和能觀性
3.1 線性系統的能控性及其判別準則
3.2 線性系統的能觀性及其判別準則
問題討論3：分析有源濾波電路的能控性與能觀性
問題討論4：流體力學系統模擬
3.3 線性非時變系統的能控性和能觀性的幾何判據
3.3.1 線性非時變系統的能控性幾何判據
3.3.2 線性非時變系統的能觀性幾何判據
3.4 線性系統的坐標變換及其結構形式
3.4.1 坐標變換的意義、特點及方法
問題討論5：電力拖動系統通過坐標變換轉化為標準形
問題討論6：坐標變換在電路中的物理意義
問題討論7：坐標變換對電網路特性的影響
3.4.2 系統能控的結構形式
3.4.3 系統能觀的結構形式
3.5 系統的標準結構形式一
3.5.1 狀態空間的標準分解
3.5.2 系統的標準結構形式
3.6 能控性與能觀性的對偶
3.7 傳遞函式陣及其零極點對消
3.7.1 狀態方程與傳遞函式陣
問題討論8：有源濾波電路的傳遞函式
3.7.2 傳遞函式的零極點相消
問題討論9：電網路傳遞函式（陣）的零極點相消與網路的狀態能
控能觀性的關係
問題討論10：傳遞函式出現零極點相消時的狀態空間分解
3.8 系統的輸出能控性
問題討論11：礦井提升機雙機拖動的調速系統
小結與評註
習題
第4章 線性非時變系統標準形及其最小實現
4.1 龍伯格（Luenberger）標準形
4.2 約當標準形
4.3 最小實現
問題討論12：極點互異的真有理傳遞函式陣的最小實現
問題討論13：用有源R-C網路綜合“最小實現”的動態方程
小結與評註
習題
第5章 李雅普諾夫穩定性理論及其在控制系統中的套用
5.1 李雅普諾夫穩定性的基本概念
5.1.1 平衡狀態
5.1.2 穩定性的有關定義
5.2 李雅普諾夫第一法
問題討論14：用求解“特徵根”方法分析文氏電橋的穩定性
5.3 李雅普諾夫第二法
5.3.1 大範圍漸近穩定的判別定理’
5.3.2 李雅普諾夫意義下穩定的判別定理
5.3.3 系統不穩定的判別定理
5.4 線性系統的李雅普諾夫判據
問題討論15：用李雅普諾夫判據分析選頻網路的穩定性條件
5.5 李雅普諾夫理論在參數最佳化問題中的套用
小結與評註
習題
第6章 狀態反饋與狀態觀測器的設計
6.1 狀態反饋與輸出反饋
6.1.1 狀態反饋
6.1.2 輸出反饋
6.1.3 閉環系統的能控性與能觀性
問題討論16：線性閉環系統的零點問題
問題討論17：多變數閉環系統零極點對消問題
6.2 狀態反饋極點配置：單輸入系統
6.2.1 系統為能控標準形
6.2.2 系統為能控的極點配置
6.2.3 系統能控的第二種求解方法
6.2.4 系統能控的第三種求解方法
6.2.5 系統能控的直接求解法
6.3 狀態反饋極點配置：多輸入系統
6.3.1 多輸入系統的狀態反饋極點配置的思路與算法
6.3.2 極點配置的簡化算法
6.3.3 不完全能控系統的極點配置
6.3.4 龍伯格（Luenberger）標準形與極點配置
6.4 狀態重構與觀測器的設計
6.5 全維狀態觀測器：單輸出能觀系統
6.5.1 系統為能觀標準形
6.5.2 系統能觀而非能觀標準形
6.5.3 系統能觀的簡化算法
6.5.4 構造觀測器的直接算法
6.6 全維狀態觀測器：多輸出能觀系統
6.6.1 觀測器設計的通用方法
6.6.2 使用龍伯格標準形構造觀測器
6.6.3 不完全能觀系統的觀測器設計
6.7 降維觀測器
6.7.1 最低維觀測器的設計
6.7.2 降維觀測器的設計
6.8 帶有狀態觀測器的反饋控制系統
6.8.1 系統結構與狀態空間表達式（輸出動態反饋補償器）
6.8.2 閉環系統的基本特徵
問題討論18：在卡爾曼結構形式下的輸出動態補償器普遍形式的“固定模問題”
問題討論19：在外部干擾作用下可控矽——電機系統的最低維觀測器的設計問題
小結與評註
習題
第7章 調節器與魯棒（Robust）調節器的設計
7.1 調節器問題的狀態方程描述
7.2 基本原理與閉環系統實現靜態無差的判據
7.3 調節器設計
7.3.1 純增益調節器
7.3.2 調節器的設計問題
7.3.3 內模原理
7.4 魯棒（Robust）調節器
7.4.1 魯棒調節器的基本概念
7.4.2 魯棒調節器的結構形式
7.4.3 魯棒調節器的設計
問題討論20：用下例證明伺服補償器的作用在於：當外部輸人到輸出的
傳遞函式中，產生剛好與“外部輸入極點”相同的零點時，
會產生零極點相消達到輸出調節
7.5 調節器問題的一般形式
7.5.1 問題的提出
7.5.2 調節器的設計
問題討論21：SCR-D電機調速系統調節器的設計
7.5.3 魯棒調節器的一般形式設計
問題討論22：當外部干擾f=Asin（t+θ）作用於線性系統2/s+1時，魯棒調節器的設計
問題討論23：當線性系統存在外部干擾f與給定值同時作用時，魯棒調節器的設計
小結與評註
習題
第8章 離散系統導論
8.1 離散系統的狀態方程描述
8.1.1 狀態方程
8.1.2 狀態方程的求解——系統的動態回響
8.1.3 由系統狀態方程求系統的傳遞函式陣
8.1.4 由傳遞函式陣求系統的狀態方程表示
8.2 系統的穩定性及其判別準則
8.2.1 系統的穩定性
8.2.2 勞斯-霍爾維茨判別準則
8.2.3 李雅普諾夫判別準則
問題討論24：用兩種方法求線性非時變離散系統的穩定性
8.3 離散線性系統的結構形式
8.3.1 能達性
8.3.2 能觀性
8.3.3 系統的結構形式
8.3.4 最小實現問題
8.4 極點配置與觀測器的設計
8.4.1 極點配置
8.4.2 觀測器的設計
8.4.3 帶觀測器的輸出動態反饋補償器設計
問題討論25：離散系統的動態反饋補償器的設計
8.5 調節器設計
8.6 採樣系統
8.6.1 輸入為常值（在一個採樣周期內）時的連續系統的離散化
問題討論26：線性非時變連續系統離散化的狀態空間表達式及其能控性、能觀性的討論
8.6.2 輸入為脈衝函式時連續系統的離散化
問題討論27：生產庫存系統的控制
小結與評註
習題
附錄
問題討論28：雙機拖動系統魯棒（Robust）調節器的設計（全書小結）
習題參考答案
參考文獻
文摘
著作權頁：
插圖：
穩定性、能控性與能觀性均是系統的結構性質，穩定性是反映系統內部狀態變化的一個重要的內在特性，它不涉及輸入和輸出。穩定性是指系統在外部輸入為零的情況下，當系統狀態偏離平衡位置時，自己能否回到平衡狀態的性質。對於控制系統，首先是要求穩定，而且還要求穩定性能良好。因此，如何判別一個系統是否穩定以及怎樣改善其穩定性是系統分析與設計的首要問題。
系統的運動穩定性可以分為基於輸入輸出描述的穩定性和基於狀態空間描述的穩定性。前者描述的是系統的外部特性，是基於連線埠特性的描述，因此，經典控制理論中的穩定性一般指輸出穩定性。後者不僅描述了系統的外部特性，而且全面描述了系統的內部特性，是基於系統的內部結構特性的描述，因此，現代控制理論中的穩定性是指狀態穩定性。
對於線性非時變系統，經典控制理論研究系統穩定性的方法，是基於系統特徵方程的根在複平面上的分布，不必求解方程，而直接由方程的係數或頻率特性曲線判斷穩定性。但這種直接判別方法僅適用於線性非時變系統，對於線性時變系統和非線性系統是不適用的。儘管對於非線性系統討論了基於頻率分析的描述函式法和基於時域分析的相平面法，但適用範圍不廣。
插圖：
穩定性、能控性與能觀性均是系統的結構性質，穩定性是反映系統內部狀態變化的一個重要的內在特性，它不涉及輸入和輸出。穩定性是指系統在外部輸入為零的情況下，當系統狀態偏離平衡位置時，自己能否回到平衡狀態的性質。對於控制系統，首先是要求穩定，而且還要求穩定性能良好。因此，如何判別一個系統是否穩定以及怎樣改善其穩定性是系統分析與設計的首要問題。
系統的運動穩定性可以分為基於輸入輸出描述的穩定性和基於狀態空間描述的穩定性。前者描述的是系統的外部特性，是基於連線埠特性的描述，因此，經典控制理論中的穩定性一般指輸出穩定性。後者不僅描述了系統的外部特性，而且全面描述了系統的內部特性，是基於系統的內部結構特性的描述，因此，現代控制理論中的穩定性是指狀態穩定性。
對於線性非時變系統，經典控制理論研究系統穩定性的方法，是基於系統特徵方程的根在複平面上的分布，不必求解方程，而直接由方程的係數或頻率特性曲線判斷穩定性。但這種直接判別方法僅適用於線性非時變系統，對於線性時變系統和非線性系統是不適用的。儘管對於非線性系統討論了基於頻率分析的描述函式法和基於時域分析的相平面法，但適用範圍不廣。
