《時移不變框架小波及其套用的研究》是依託北京交通大學，由趙平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時移不變框架小波及其套用的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙平
- 依託單位：北京交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬具體研究：研究架構小波理論性質，設計出具有時移不變性等重要性質,冗餘度比較低的框架小波，克服單小波的缺點；根據不同類型的圖像特點和處理要求，充分考慮變換係數存在的局部空間的依賴關係,提出空間適應的新算法；利用設計出的框架小波變換及其算法進行圖像處理,將有效地提高圖像去噪、檢索、增強等性能,並套用於生物醫學圖像處理等諸多領域。為開發具有自主智慧財產權的圖像處理技術奠定基礎。。
結題摘要
項目組研究了多小波緊框架、多帶小波框架、M-帶最小能量區間小波框架、M帶周期小波框架、向量值緊小波框架及其相關基礎理論和基本性質，並給出了一些構造實例說明設計方法的有效性。提出了利用伯恩斯坦多項式構造緊框架小波的方法，利用伯恩斯坦多項式得到了具有近似的時移不變性的對稱小波框架濾波器，平滑的尺度函式和小波函式很容易獲得，通過適當的設定伯恩斯坦多項式參數為零就可以容易獲得期望的消失矩。並且利用設計出的框架小波及提出的算法進行信號處理,有效地提高了處理性能, 提出的方法具有較低的計算複雜度。
