時滯離散脈衝系統穩定、鎮定與控制的研究

《時滯離散脈衝系統穩定、鎮定與控制的研究》是依託同濟大學，由張瑜擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：時滯離散脈衝系統穩定、鎮定與控制的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張瑜
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

本項目是關於數學、控制論和計算機科學的綜合交叉性研究課題。我們將以差分方程、動力系統理論及申報者的前期工作為基礎，利用最新科研成果，發展並綜合運用離散Lyapunov函式、Razumikhin技巧、LaSalle不變原理、線性矩陣不等式等方法研究時滯離散脈衝系統穩定、鎮定與控制的一些問題。首先基於Lyapunov穩定性理論，給出時滯離散脈衝系統新的低保守的穩定性判據；在此基礎上研究不確定時滯離散脈衝系統的穩定性，給出系統魯棒穩定的條件；其次研究時滯離散脈衝系統可鎮定性，控制器的設計與綜合；最後將時滯離散脈衝系統的研究成果套用於具體的神經網路系統或生態系統中，給出控制系統穩定的判據。本項目的研究將拓廣與豐富離散系統、時滯系統和脈衝系統研究的一些理論與研究方法，並為一些具體系統的研究提供解決問題的新途徑與新方法，這無疑在理論和實際兩方面都是十分有意義的。

結題摘要

本課題系統的研究了時滯離散脈衝系統的穩定性，脈衝控制系統的可鎮定性，脈衝控制器的設計以及它們在非線性系統中的套用等，取得了一系列理論研究成果，完成了課題預期的研究任務。主要研究內容如下：首先，我們研究了一般形式的非線性時滯離散脈衝系統的穩定與鎮定問題，克服了脈衝與時滯同時存在的困難，建立了一系列判定時滯離散脈衝系統穩定（一致穩定、漸近穩定、實用穩定、指數穩定）的新準則；其次，探討了幾類具有不確定性的時滯離散脈衝系統的魯棒穩定與魯棒鎮定問題；再次，本項目對幾類複雜（時滯）脈衝系統的穩定性進行了研究；然後，基於課題組提供的時滯離散脈衝系統的穩定性結論或研究方法，我們將得到的新結果套用於時滯離散神經網路系統或是時滯離散種群生長模型等非線性系統的脈衝控制中，給出了實際系統脈衝控制器的設計策略；最後，由於隨機現象在很多實際系統中存在，本項目還對隨機脈衝系統解的存在唯一性、穩定性以及可控性等方面進行了初步的探討。本項目的研究成果為學術論文，在國際SCI刊物上發表或接受論文10餘篇。