時滯腫瘤免疫動力學模型研究

《時滯腫瘤免疫動力學模型研究》是依託華東師範大學，由畢平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：時滯腫瘤免疫動力學模型研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：畢平
• 依託單位：華東師範大學

項目摘要

建立腫瘤免疫學模型時，時滯、擴散和時滯邊值條件對腫瘤免疫監測的影響不可忽視，然而現有這方面的工作並不多。為此，本項目擬建立若干偏泛函微分方程或泛函微分方程腫瘤免疫動力學模型，並深入分析和證明這些模型豐富的動力學行為。主要研究模型的如下動力學性質：（一）偏泛函微分方程解的存在性、正則性、平衡點的穩定性、中心流形、Hopf分支、擾動的正則性以及周期解等；（二）高維時滯微分方程模型平衡點的穩定性、中心流形、Hopf分支和高余維分支等。在此基礎上，還將進一步結合腫瘤免疫實踐中的實際數據對模型的參數進行最佳化與估計。通過本項目的研究，一方面可以揭示時滯和擴散係數對腫瘤免疫系統所產生的影響，另一方面可以進一步豐富和發展泛函微分方程和偏泛函微分方程系統的穩定性、定性性質和分支問題等相關理論，為從事腫瘤免疫學研究的生物工作者提供新的有重要參考價值的理論結果與方法。

結題摘要

腫瘤免疫學研究是近幾年的熱點課題之一。本項目研究了由泛函微分方程和偏泛函微分方程刻畫的腫瘤免疫學細胞模型的動力學行為，主要包括解的存在性、正則性、平衡點的穩定性、中心流形、局部分支、以及穩態解的存在性和穩定性等性態。本項目對幾個有意義的腫瘤模型包括骨髓瘤模型，腫瘤免疫系統和細胞腫瘤學等豐富的動力學行為進行深入研究。因為細胞的老化，分裂和轉化與年齡有重要的關係，因此在完成上述工作的基礎上，本項目特別引入年齡的影響，即研究年齡結構瘤免疫系統的動力學行為。通過對參數的分析和模擬給出參數的最佳化估計，這是一項非常有意義的工作。本項目的結論為從事腫瘤免疫學的生物工作者提供新的有重要參考價值的理論結果和方法；另一方面，豐富和發展了泛函微分方程和偏泛函微分方程系統的穩定性、定性性質和分支問題等相關理論。