方鑽數 有兩種，一種以1^2......N^2疊成，另一種以4^(1-1)......4^(N-1)疊成。形如金字塔，所以也叫金字塔數。
方鑽數原名金字塔數,由於百度百科裡與數字金字塔詞條混淆，所以改名方鑽數。它是由1--N的平方數疊成的,底部是平方數,其餘四面都是三角數.
基本介紹
- 中文名：方鑽數
- 別名：金字塔數
- 表達式：[N（N+1）（2N+1)]/6
- 提出者：張苗寶
- 提出時間：2012年
- 適用領域：整數
- 套用學科：數學
方鑽數方鑽數原名金字塔數,由於與中文百科裡數字金字塔詞條混淆，所以改名方鑽數。是由1--N的平方數疊成的,底部是平方數,其餘四面都是三角數.
它們是1，5，14，30，55，91，140，204，285，385，506。。。。。。方鑽數是無限多的。
生成的公式
[(N(N+1)(2N+1)]/6=金字塔數 （方鑽數）
另外一個公式是
[（2N+1）^3-(2N+1) ]/24=N方鑽數。
大金字塔數有1，5，21，85，341。。。。。。無限多。它是4^(1-1)+4^(2-1)+4^(3-1)+......+4^(n-1).
大金字塔數的公式是 [ ( 2^2N)-1]/3=大金字塔數
大金字塔數，與梅森數密切的關係，在2^N-1數列中指數是奇數的數，都是6乘以大金字塔數加上1組成；指數是偶數都是3乘以大金字塔數組成。
凡是一個素數是大金字塔數的因子數，以後就不是梅森合數的因子數。
