《新高考數學思維突破100題》是2021年山東科學技術出版社出版的圖書，作者是張天德 。
基本介紹
- 書名：新高考數學思維突破100題
- 作者：張天德
- 出版社： 山東科學技術出版社
- 出版時間：2021年2月1日
- ISBN：9787572307881
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書依據中國高考評價體系，從新高考真題和優秀模擬題中選擇典型試題，深刻剖析試題的背景。本書特點為一題多解拓展思維，一題多變強化落實；
從讀、想、算、寫四個方面可視化呈現解題思維與邏輯；從四基、四能、數學核心素養、四層、四翼、情境六個視角對試題進行深度分析。
作者簡介
張天德，山東大學數學學院教授，泰山學堂卓越教授，山東數學會高等數學專業委員會理事長，全國大學生數學競賽山東賽區負責人，全國高等院校招生入學考試山東閱卷組數學組組長。
安學保，濟南市高中數學教研員，高級教師，《中學數學教學參考》、《中國數學教育》、《中學數學雜誌》、《中學數學月刊》、《數學通訊》等期刊發表文章數十篇。
目錄
《新高考數學思維突破100題 (上)》
一、不等式
第l題 多元變數求 值數形結合百般好
第2題 二元二次齊次式二元 值方法多
第3題 雙變數函式 值拉格朗日乘數法
第4題 雙變數探求範圍一靜一動定主元
第5題 三角條件巧轉化妙用柯西求 值
二、函式
第6題 實際背景新概念套用創新考理解
第7題 距離問題 胡不歸折射定律來幫忙
三、三角函式
第8題 求導證明不等式累乘歸納加放縮
第9題 非齊次式求 值八仙過海顯神通
0題 折線距離求 值幾何意義顯神威
l題 值和恆成立正弦有界分類求
四、數列
2題 遞推數列項與和奇偶討論列舉解
3題 數列收斂歸納得速度比較放縮知
4題 數列求和不等式由和探項巧放縮
5題 收斂數列並求和放縮調整比大小
6題 數列放縮方向尋等比數列來助陣
五、導數
7題 求解三次不等式標根作圖要結合
8題 三次函式零點和韋達定理定乾坤
9題 函式方程相溝通根與係數找關係
第20題 三次函式移中心 內接圖形同中心
第2l題 證明雙元不等式換元放縮凹凸性
第22題 導數雙變數問題 拉式定理來制勝
第23題 反函式對稱特性同構式均值放縮
第24題 相伴相牽雙變數構造函式巧放縮
第25題 對數平均解偏移構造函式巧消參
第26題 含參函式恆成立必要探路策略多
第27題 函式導數恆成立分參分類皆可行
第28題 含參導數恆成立端點效應縮範圍
第29題 求解含參不等式常規求導加特殊
第30題 恆成立欲求參數分參分類各千秋
第31題 導數雙參恆成立虛設零點求極值
第32題 指對混合布迷陣同構變形破玄機
第33題 蘊含對數雙參量巧借直觀求 值
第34題 零點個數知多少異號連續細思量
第35題 極值問題 求參數多次求導是良方
第36題 圖像聯姻成雙對切線為媒結良緣
第37題 凹凸函式 值和切線放縮和琴生
第38題 值的雙 值切比雪夫逼近線
六、平面向量
第39題 向量運算模助力幾何意義顯威力
第40題 三點共線方法多平面向量是利器
第4l題 平面向量分解式數形結合來處理
第42題 向量 值方法多等和線法妙求解
第43題 向量內積求 值 極化恆等式
第44題 三角形內數量積數形結合坐標系
第45題 向量內積取範圍幾何坐標求同解
第46題 向量求模求夾角代數幾何來幫忙
第47題 坐標基底兩法寶數形結合方法好
第48題 向量雙模求最值阿氏圓加不等式
第49題 向量模長求最值轉為三角和拋物
第50題 向量交匯三角形賓士定理顯神威
《新高考數學思維突破100題 (下)》
七、解三角形
第51題 向量交匯三角形歐拉定理顯神威
第52題 外森比克不等式邊角互化求最值
第53題 面圖形求面積合理分割巧計算
第54題 三角面積求最值共線定點數聯形
第55題 分線求範圍各種定理招數多
第56題 解三角中邊等差幾何函式範圍求
第57題 三角最值善變化活用邊角好關聯
第58題 三角問題 求最值巧妙變形顯功底
第59題 半徑面積求最值積化和差形助力
第60題 線段分割三角形引人參數建方程
第61題 三角形內費馬點構造等邊或旋轉
第62題 四邊形中邊與角 正弦餘弦托勒密
八、立體幾何
第63題 足球結構藏規律歐拉定理現原形
第64題 幾何體體積計算祖咂原理顯神通
第65題 動態錚形又摺疊動點軌跡是關鍵
第66題 動態錐體含球心引入參數不等式
第67題 空間距離求最值等量轉化是關鍵
第68題 動點夾角求線段建系定義尋軌跡
第69題 線線角化線面角建系作角求
第70題 三餘弦解線面角抓直觀令運算巧
第71題 空間三類角關係三正三餘來解決
第72題 線面角當作張角米勒定理求
九、直線與圓
第73題 定點動弦求面積幾何關係要牢記
第74題 三圓一線求弦長几何關係來幫忙
第75題 圓內弦長誰制約弦心距共圓心角
第76題 動點連線求長度矩形大法展威風
第77題 阿氏圓上有動點 以靜制動點共線
第78題 直線與圓求最值折線距離多面化
十、圓錐曲線
第79題 循著定義找圓心弦張直角過定點
第80題 橢圓直線過定點坐標變換來消元
第8l題 直線橢圓相等角聯立消元找斜率
第82題 面積求解方法多探尋要素是關鍵
第83題 橢圓內接四邊形弦長公式不能忘
第84題 橢圓內接三角形仿射變換巧變通
第85題 橢圓動點求方程垂徑定理顯特徵
第86題 圓錐曲線離心率蒙日定理真給力
第87題 折線距離求最值轉化放縮數形合
第88題 雙曲離心巧轉化回歸定義探特徵
第89題 解析幾何離心率幾何特徵巧算之
第90題 曲線交點與距離換元放縮求最值
第9l題 橢圓交匯拋物線參數轉化是關鍵
第92題 焦點弦長求最值定義均值和韋達
第93題 直拋中點角最值距離比值轉化歸
第94題 圓錐曲線內切圓構造方程用韋達
第95題 以靜制動找聯繫 函式思想求範圍
第96題 阿基米德三角形代數幾何齊相約
第97題 體察三切拋物線洞悉四點共團圓
十一、機率統計
第98題 整除問題 新定義二項展開求餘數
第99題 隨機變數方差比線關係巧處理
第100題 函式機率相融合二項分布概念清
