文都教育·考研數學複習大全：數學3

文都教育·(2015)考研數學複習大全:數學3是根據作者十多年從事研究生入學考試指導的經驗，憑藉多年擔任研究生入學考試閱卷組長的心得，精心組織材料、系統歸納整理而成。主要包含三大部分：微積分、線性代數和機率論與數理統計。每部分都是有大綱點擊、基礎複習模組、知識延拓模組、重點題型分析和測試題組成。該書使理論更加系統化、通俗化，便於掌握和記憶，以此提高考生分析問題、解決問題的能力，儘快進入學習狀態，達到最好的複習效果。

基本介紹

• 書名：文都教育·考研數學複習大全:數學3
• 出版社：中國時代經濟出版社
• 頁數：476頁
• 開本：16
• 品牌：世紀文都
• 作者：湯家鳳
• 出版日期：2012年3月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：9787511910653

基本介紹

內容簡介

1.文都教育·(2015)考研數學複習大全:數學3以獨特的視角建立完善的理論體系和方法體系，讓數學不再可怕和晦澀難懂，是理論與方法通俗易懂、渾然一體；2.對重點的理論和方法增加了拓展延伸的內容，更好地幫助考生理解考試的重點，便於考生掌握學習數學的獨特方法；3.本書內容具有前瞻性和權威性。作者一直在教學和考研第一線，十多年的數學考試和閱卷命題經驗使其對研究生入學統一考試重點一命題趨勢熟捻於心。

作者簡介

湯家鳳：全國著名考研數學輔導專家，南京大學博士、南京工業大學教授，能全程脫稿講授高等數學、線性代數、機率統計並能融會貫通的名師，連續多年擔任研究生入學數學考試閱卷組成員。連續多年從事考研數學教學和命題研究工作，年都全程指導出大量高分甚至滿分學生，被學生譽為滿分教練。

圖書目錄

第一部分微積分
第一章函式、極限、連續
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節函式
第二節極限
第三節函式的連續性
知識延拓模組——極限存在性問題
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第二章導數與微分
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第三章中值定理與一元微分學的套用
大綱點擊
引言
基礎複習模組——基本概念、原理、基礎考點
第一節中值定理
第二節函式的單調性與極值
第三節函式的凹凸性與拐點
知識延拓模組—推廣、專題講解
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第四章不定積分
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節不定積分理論—概念、性質、基本公式與積分法
第二節兩類特殊函式的不定積分
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第五章定積分及套用
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節定積分的基本概念、基本性質與基本定理
第二節定積分的特殊性質與定積分法
第三節廣義積分
第四節定積分的實際套用
知識延拓模組——定積分理論的推廣
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第六章多元函式微分學
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節多元函式的基本概念與性質
第二節多元函式微分學基本理論
第三節偏導數計算法則
第四節多元函式微分學在極值中的套用
知識延拓模組——推廣、專題講解
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第七章多元函式積分學
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節二重積分的概念、性質、計算與套用
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第八章級數
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節常數項級數的概念與理論
第二節冪級數
知識延拓模組—冪級數的和函式及函式展成冪級數的技巧
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第九章微分方程
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程的種類與解法
第三節可降階的高階微分方程及解法
第四節高階線性微分方程理論
知識延拓模組——高階常係數非齊次線性微分方程特解求法
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第十章微分學的經濟學套用
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
第一節差分與差分方程
第二節微分的經濟學套用
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第二部分線性代數
第一章行列式
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第二章矩陣
大綱點擊
第一節矩陣概況
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
第二節矩陣的逆矩陣
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
第三節矩陣的秩
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第三章向量
大綱點擊
第一節向量的基本概念及相關性理論
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
第二節向量組的秩與向量組等價
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第四章方程組
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
知識延拓模組——方程組的若干理論問題
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第五章特徵值與特徵向量
大綱點擊
第一節特徵值與特徵向量的概念與性質
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
第二節矩陣對角化
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
答疑解惑
知識延拓模組
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第六章二次型及其標準形
大綱點擊
第一節二次型及其標準形
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
知識延拓模組
重點題型分析
第二節正定矩陣與正定二次型
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第三部分機率統計
第一章隨機事件與事件的機率
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
知識延拓模組——古典概型、貝努利概型與幾何概型
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第二章隨機變數及其分布
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第三章多維隨機變數及其分布
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第四章隨機變數的數字特徵
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第五章大數定律與中心極限定理
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第六章數理統計的基本概念
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案
第七章參數估計
大綱點擊
基礎複習模組——基本概念、原理、考點
重點題型分析
測試題
測試題參考答案

序言

前言
從1987年開始，工程類和經濟類全國碩士研究生入學考試數學課程進行全國統一命題。到2008年，原來的數學一至數學四合併成數學一至數學三，經過若干年的調整，現在考試大綱基本穩定。為了幫助廣大考生熟悉考試大綱和考試要求，在較短時間內全面、系統、紮實地掌握高等數學（微積分）、線性代數、機率統計的理論體系、方法體系，提高數學運算、邏輯推理、實際套用及應試能力，作者根據自己十多年從事研究生入學考試指導的經驗，憑藉多年擔任研究生入學考試閱卷組長的心得，精心組織材料、系統歸納整理而成本書。
本書的特點體現在如下幾個方面：
1. 以獨特的視角建立完善的理論體系和方法體系，讓數學變得不再可怕和晦澀難懂，
使理論和方法通俗易懂、渾然一體。考研數學涉及的三個科目均有其自身的理論體系，如果孤立地看每一個考點，若干個概念、性質、定理堆砌，那么考生很難真正掌握這些知識點；而本書對知識從發展的角度來分析其背景，挖掘其來源，使結論的得出顯得水到渠成，更容易接受。同時，數學學習與考試離不開解題，這就必然離不開解題方法的探索。作者將考研數學會用到的基本方法進行總結分類，也歸納整理出自己獨創的處理某一類問題的方法體系，可以幫助考生輕鬆解決相應問題。
2. 對重點的理論和方法增加了拓展延伸的內容，這部分內容可以更好地幫助考生理解考試的重點，便於考生掌握學習數學的獨特方法。理論拓展內容將基礎知識拓寬加深，或將邊緣的易於混淆的結論整合講解以正視聽；方法拓展內容是作者多年一線教學中發現的行之有效且巧妙的方法的匯總。之所以說作者的方法行之有效，不僅僅是因為它能快速準確地解答題目，更重要的是使用過的考生覺得這樣的方法易接受、易掌握。
3. 本書內容具有前瞻性和權威性。作者一直在教學和科研第一線，十多年的數學考試指導經驗和閱卷經驗使得其對研究生入學統一考試重點與命題趨勢熟稔於心，同時又充分了解考生複習之瓶頸所在，二者的結合決定了本書既能夠體現未來考試方向，又足夠專業到位。
4. 本書顛覆了傳統數學複習理念，倡導理清知識本源，建立方法體系，從源頭上解決解題瓶頸。
本書的體系結構包括：
1. 大綱點擊。介紹各章的考試要求，考生通過此板塊了解考試範圍與重點。
2. 基礎複習模組。搭建各部分的理論體系，將考試中要求的基本概念、原理、考點逐一講解，並突出重點內容，難以理解或容易混淆的結論作者特別給出了理解與記憶的方法。
3. 知識延拓模組。對重要理論和方法以及考試的重點給出了知識體系的進一步深化延展。
4. 重點題型分析。建立知識點的方法體系，對常考點、難點及重要方法進行全面總結和梳理。
5. 測試題。鞏固所學的理論和方法，檢測各部分的學習效果，更好地適應考試。廣大學子的殷切期盼和文都教育領導的大力鼓勵是作者寫作本書的動力，在寫作過程中廣大同仁給予了巨大和無私的幫助。由於本書寫作時間緊，加之作者水平所限，不足和錯誤在所難免，歡迎廣大學子和同仁指教。


編 者
2014年2月