《數理統計學導論（英文版·原書第8版）》是2021年機械工業出版社出版的圖書，作者是羅伯特，V.，霍格（Robert，V.，Hogg） 等。
基本介紹
- 書名：數理統計學導論（英文版·原書第8版）
- 作者：羅伯特，V.，霍格（Robert，V.，Hogg） 等
- 出版社：機械工業出版社
- ISBN：9787111670322
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是數理統計方面的經典教材，從數理統計學的初級基本概念及原理開始，詳細講解機率與分布、多元分布、特殊分布、統計推斷基礎、極大似然法等內容，並且涵蓋一些高級主題，如一致性與極限分布、充分性、假設檢驗、正態模型的推斷、非參數與穩健統計、貝葉斯統計等.此外，為了幫助讀者更好地理解數理統計和鞏固所學知識，書中還提供了一些重要的背景材料、大量實例和習題.
本書可以作為高等院校數理統計相關課程的教材，也可供相關專業人員參考使用.
圖書目錄
第1章 機率與分布
1 1.1 引論 1 1.2 集合 3 1.2.1 回顧集合論 4 1.2.2 集合函式 7 1.3 機率集函式 12 1.3.1 計數規則 16 1.3.2 機率的附加性質 18 1.4 條件機率與獨立性 23 1.4.1 獨立性 28 1.4.2 模擬 31 1.5 隨機變數 37 1.6 離散隨機變數 45 1.6.1 變數變換 47 1.7 連續隨機變數 49 1.7.1 分位數 51 1.7.2 變數變換 53 1.7.3 混合離散型和連續型分布 56 1.8 隨機變數的期望 60 1.8.1 用R計算期望增益估計 65 1.9 某些特殊期望 68 1.10 重要不等式 78
第2章 多元分布 85
2.1 二元隨機變數的分布 85 2.1.1 邊際分布 89 2.1.2 期望 93 2.2 二元隨機變數變換 100 2.3 條件分布與期望 109 2.4 獨立隨機變數 117 2.5 相關係數 125 2.6 推廣到多個隨機變數 134 *2.6.1 多元方差–協方差矩陣 140 2.7 多個隨機向量的變換 143 2.8 隨機變數的線性組合 151
第3章 某些特殊分布 155
3.1 二項分布及有關分布 155 3.1.1 負二項分布和幾何分布 159 3.1.2 多常態分配 160 3.1.3 超幾何分布 162 3.2 泊松分布 167 3.3 、2以及分布 173 3.3.1 2分布 178 3.3.2 分布 180 3.4 常態分配 186 *3.4.1 污染常態分配 193 3.5 多元常態分配 198 3.5.1 二元常態分配 198 *3.5.2 多元常態分配的一般情況 199 *3.5.3 套用 206 3.6 t分布與F分布 210 3.6.1 t分布 210 3.6.2 F分布 212 3.6.3 學生定理 214 *3.7 混合分布 218
第4章 基本統計推斷 225
4.1 抽樣與統計量 225 4.1.1 點估計 226 4.1.2 pmf與pdf的直方圖估計 230 4.2 置信區間 238 4.2.1 均值之差的置信區間 241 4.2.2 比例之差的置信區間 243 *4.3 離散分布參數的置信區間 248 4.4 次序統計量 253 4.4.1 分位數 257 4.4.2 分位數置信區間 261 4.5 假設檢驗介紹 267 4.6 統計檢驗的深入研究 275 4.6.1 觀測的顯著性水平：p值 279 4.7 卡方檢驗 283 4.8 蒙特卡羅方法 292 4.8.1 篩選生成算法 298 4.9 自助法 303 4.9.1 百分位數自助置信區間 303 4.9.2 自助檢驗法 308 *4.10 分布容許限 315
第5章 一致性與極限分布 321
5.1 依機率收斂 321 5.1.1 抽樣和統計量 324 5.2 依分布收斂 327 5.2.1 機率有界 333 5.2.2 Δ方法 334 5.2.3 矩母函式方法 336 5.3 中心極限定理 341 *5.4 推廣到多元分布 348
第6章 極大似然法 355
6.1 極大似然估計 355 6.2 拉奧–克拉默下界與有效性 362 6.3 極大似然檢驗 376 6.4 多參數估計 386 6.5 多參數檢驗 395 6.6 EM算法 404
第7章 充分性 413
7.1 估計量品質的測量 413 7.2 參數的充分統計量 419 7.3 充分統計量的性質 426 7.4 完備性與唯一性 430 7.5 指數分布類 435 7.6 參數的函式 440 7.6.1 自助標準誤差 444 7.7 多參數的情況 447 7.8 最小充分性與從屬統計量 454 7.9 充分性、完備性以及獨立性 461
第8章 最優假設檢驗 469
8.1 最大功效檢驗 469 8.2 一致最大功效檢驗 479 8.3 似然比檢驗 487 8.3.1 常態分配均值的似然比檢驗 488 8.3.2 常態分配方差的似然比檢驗 495 *8.4 序貫機率比檢驗 500 *8.5 極小化極大與分類方法 507 8.5.1 極小化極大方法 507 8.5.2 分類 510
第9章 正態線性模型的推斷 515
9.1 介紹 515 9.2 單向方差分析 516 9.3 非中心2分布與F分布 522 9.4 多重比較法 525 9.5 雙向方差分析 531 9.5.1 因子間的相互作用 534 9.6 回歸問題 539 9.6.1 極大似然估計 540 *9.6.2 最小二乘擬合的幾何解釋 546 9.7 獨立性檢驗 551 9.8 某些二次型的分布 555 9.9 某些二次型的獨立性 562
第10章 非參數與穩健統計學 569
10.1 位置模型 569 10.2 樣本中位數與符號檢驗 572 10.2.1 漸近相對有效性 577 10.2.2 基於符號檢驗的估計方程 582 10.2.3 中位數置信區間 584 10.3 威爾科克森符號秩 586 10.3.1 漸近相對有效性 591 10.3.2 基於威爾科克森符號秩的估計方程 593 10.3.3 中位數置信區間 594 10.3.4 蒙特卡羅調查 595 10.4 曼–惠特尼–威爾科克森方法 598 10.4.1 漸近相對有效性 602 10.4.2 基於MWW的估計方程 604 10.4.3 移位參數Δ的置信區間 604 10.4.4 功效函式的蒙特卡羅調查 605 *10.5 一般秩得分 607 10.5.1 效力 610 10.5.2 基於一般得分的估計方程 612 10.5.3 最最佳化：最佳估計 612 *10.6 適應方法 619 10.7 簡單線性模型 625
