書籍信息,內容簡介,圖書目錄,
書籍信息
作者：段志貴
定價：45元
印次：1-1
ISBN：9787302511533
出版日期：2018.12.01
印刷日期：2019.01.04
內容簡介
本書以數學方法論為基礎，注重數學方法對解題的理論指導；以具體問題的解決為抓手，突出數學方法的引領作用；以解決問題的策略取向為線索，層層深入，旨在打開一扇通往成功解題的大門.
全書共九章，第一、二章提出數學解題首先要多途徑觀察，然後考慮化歸；第三章介紹類比法，以探尋熟悉的解題模式或方法；第四章基於解題直覺探索解題思路的獲取；第五、六章闡明構造是實現數學問題解決的一個捷徑，建模是構造法解題的升級；第七章另闢蹊徑，研究審美法對解題的意義；第八章探討解決較複雜問題需要運用的變通策略與途徑；第九章指明反思是數學解題不可或缺的一個環節，解題任務完成後要剖析錯誤、總結方法、比較鑑別及拓展延伸.
本書可供高等師範院校教育碩士學科教學（數學）方向專業學位研究生、全日制數學與套用數學專業本科生和國小教育（理科）專業本科生作為數學解題研究課程教材使用，也適用於中國小數學教師、教研員及初等數學愛好者閱讀.
圖書目錄
第一章觀察：解題的起點
第一節觀察的一般方法
第二節數與式的觀察
第三節圖形的觀察
第四節條件與結論的觀察
第五節問題結構的觀察
習題一
第二章化歸：解題的方向
第一節化歸法解題模式
第二節特殊化
第三節一般化
第四節分解與組合
第五節映射與反演
習題二
第三章類比：解題的抓手
第一節類比的思維方式
第二節題型結構的類比
第三節方法技巧的類比
第四節空間與平面的類比
第五節抽象與具體的類比
第六節跨學科的類比
習題三
第四章直覺：解題的精靈
第一節直覺解題的心理機制
第二節解題直覺的呈現
第三節解題直覺的捕獲
第四節解題直覺的運用
習題四
第五章構造：解題的突破
第一節構造法的本質特徵
第二節挖掘問題背景進行構造
第三節借用數形結合進行構造
第四節透析結構相似進行構造
第五節運用等效轉換進行構造
習題五
第六章建模：解題的支架
第一節數學建模的基本內涵
第二節從實際問題中抽象出數學模型
第三節數學解題常見、常用模型的建構
習題六
第七章審美：解題的意願
第一節審美解題的意蘊
第二節基於對稱美啟迪解題思路
第三節基於簡潔美尋求解題捷徑
第四節基於和諧美獲取解題靈感
第五節基於奇異美突破解題常規
第六節基於數學文化激發解題活力
習題七
第八章變通:解題的調適
第一節變通的思維
第二節追本溯源
第三節變換主元
第四節有效增設
第五節正難則反
習題八
第九章反思：解題的延伸
第一節解題反思的意義
第二節尋找問題的多種解法
第三節解題錯誤的類型與歸因
第四節“形”與“質”的比較與分析
第五節問題的拓展與延伸
習題九
參考文獻
