《數學與猜想第二卷》是2011年9月30日科學出版社有限責任公司出版的書籍，作者是G.波利亞。該書是《數學與猜想》的第二卷。這一卷系統地論述了合情推理的模式，評述它們彼此之間以及與機率計算的關係，並扼要地討論了它們與數學發現及教學的關係。
基本介紹
- 書名：數學與猜想第二卷
- 作者：(美國)G.波利亞
- 原版名稱：數學名著譯叢如原版為外文，則填其原版外文名稱
- 譯者：李志堯、王日爽、李心燦
- ISBN：9787030091116
- 頁數：211頁
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 出版時間：2011年9月30日
- 裝幀：平裝
- 開本：32
- 正文語種：簡體中文
- 叢書名：數學名著譯叢
作者簡介,目錄,
作者簡介
G.波利亞，數學家、教育家，曾任美國國家科學院、美國藝術與科學學院院士，匈牙利科學院榮譽院士，倫敦數學會、瑞士數學會、美國工業數學與套用數學學會榮譽會員，法國巴黎科學院通訊院士。出生於匈牙利布達佩斯，1942年移居美國。獲布達佩斯EotvosLorand大學數學博士學位。著有《數學的發現》、《數學分析中的問題和定理》、《數學物理中的等周不等式》等。
目錄
序言
對讀者的提示
第十二章 幾個著名模式
1.論實一個結論
2.連續證實幾個結論
3.證實一個未必可信的結論
4.類比推理
5.加深類比
6.被隱沒的類比推理
第十二章的例題和注釋，1～14.[14.經無數的徒勞努力而後所得出的歸納結論]
第十三章 更多的模式與最重要的連線
1.審定一個結論
2.審定可能的依據
3.審定相牴觸的猜想
4.邏輯術語
5.合情推理各模式之間邏輯連線
6.被隱沒的推理
7.一張表格
8.簡單模式的組合
9.關於類比推理
10.條件推理
11.關於連續證明
12.關於對抗猜想
13.關於法庭證據
第十三章的例題和注釋，1～20；[第一部分，1～10；第二部分，11～20].[9.關於物理及數學中的歸納研究.10.試驗性的一般公式.11.越是自己的，就越複雜.12.連線兩定點有一條直線.13.給定一個方向過一定點有一條直線.畫一條平行線.14.最明顯的情況也許是唯一可能的情況.15.建立模式.詞的功能.16.僅僅靠巧合這可能性實在是太小了.17.完成類比.18.一個新猜想.19.另一個新猜想.20.什麼叫典型？]
第十四章 機會，永存的對抗猜想
1.隨機大量現象
2.機率的概念
3.用袋子和球
4.機率演算.統計假設
5.頻率的簡單預告
6.現象的解釋
7.判斷統計假設
8.在統計假設之間進行選擇
9.判斷非統計猜想
10.判斷數學猜想
第十四章的例題和注釋，1～33；[第一部分，1～18；第二部分，19～33][19.關於機率的概念.20.為什麼不解釋機率的頻率概念.24.機率與問題的解.25.有規律的與無規律的.26.機率演算的初等規則.27.獨立.30.來自機率的排列.31.來自機率的組合.32.一個對抗統計猜想的選擇：一個例子.33.一個對抗統計猜想的選擇：一般看法.]
第十五章 機率演算與合情推理邏輯
1.合情推理規則
2.論證推理的一個方面
3.合情推理的一個對應方面
4.機率演算的一個方面.困難
5.機率演算的一個方面.一個嘗試
6.審定一個結論
7.審定一個可能的根據
8.審定不相容的猜想
9.審定幾個接連的結論
10.關於情況證據
第十五章的例題和注釋，1～9.[4.機率與可靠性.5.可能性與可靠性.6.拉普拉斯試圖連線歸納法與機率.7.為什麼不定量？8.無窮小可靠性？9.容許規則.]
第十六章 發明與教學中的合推理
1.本章的目的
2.一個小發現的故事
3.解題過程
4.意外結果
5.啟發式證明
6.另一個發現的故事
7.一些曲型指示
8.歸納法在發明中的套用
9.對教師說幾句話
第十六章的例題和注釋，1～13.[1.致教師：一些典型問題.7.誰證明得過多，誰就什麼也沒有證明.8.接近與可信.9.數值計算與合情推理.13.形式論證與合情推理.]
問題的解答
參考文獻
