數學名著譯叢：一般拓撲學

本書是關於一般拓撲的一部經典著作，書中系統介紹了一般拓撲的基本知識。正文共分7章，包括拓撲空間、Moore-Smith收斂、乘積空間和商空間、嵌入和度量化、緊空間、一致空間、函式空間。此外，還有一章預備知識和一個附錄。每章之後有大量問題，作為正文的補充和延伸，有助於讀者更好地理解正文的內容。書末由譯者加寫了一個附錄，介紹了近期拓撲學發展的概貌。本書正文7章由吳從忻翻譯，其餘由吳讓泉翻譯，增添的附錄由吳從忻撰寫。本書可供高等院校數學系師生及有關的專業工作者參考。

基本介紹

• 書名：數學名著譯叢:一般拓撲學
• 類型：幾何與拓撲
• 出版日期：2010年4月1日
• 語種：簡體中文
• 定價：56.00
• 作者：J.L.凱萊 蒲保明
• 出版社：科學出版社
• 頁數：219頁
• 開本：5
• 品牌：科學出版社

內容簡介

《數學名著譯叢:一般拓撲學》可供高等院校數學系師生及有關的專業工作者參考

作者簡介

作者：（美國）J.L.凱萊 譯者：吳從炘 吳讓泉

圖書目錄

第0章預備知識
0.1集
0.2子集與余集；並與交
0.3關係
0.4函式
0.5序
0.6代數概念
0.7實數
0.8可數集
0.9基數
0.10序數
0.11笛卡兒乘積
0.12Hausdorff極大原理
第1章拓撲空間
1.1拓撲和鄰域
1.2閉集
1.3聚點
1.4閉包
1.5內部和邊界
1.6基和子基
1.7相對化；分離性
1.8連通集
問題
第2章Moore—Smith收斂
2.1引論
2.2有向集和網
2.3子網和聚點
2.4序列和子序列
2.5*收斂類
問題
第3章乘積空間和商空間
3.1連續函式
3.2乘積空間
3.3商空間
問題

第4章嵌入和度量化
4.1連續函式的存在
4.2嵌入到立方體內
4.3度量和偽度量空間
4.4度量化
問題
第5章緊空間
5.1等價性
5.2緊性和分離性
5.3緊空間的乘積
5.4局部緊空間
5.5商空間
5.6緊擴張
5.7Lebesgue覆蓋引理
5.8*仿緊性
問題
第6章一致空間
6.1一致結構和一致拓撲
6.2一致連續性；乘積一致結構
6.3度量化
6.4完備性
6.5完備擴張
6.6緊空間
6.7度量空間特有的性質
問題
第7章函式空間
7.1點式收斂
7.2緊開拓撲和聯合連續性
7.3一致收斂
7.4在緊集上的一致收斂
7.5緊性和同等連續性
7.6*齊—連續性
問題
參考文獻
附錄A初等集論
A.1分類公理圖式
A.2分類公理圖式（續）
A.3類的初等代數
A.4集的存在性
A.5序偶：關係
A.6函式
A.7良序
A.8序數
A.9整數
A.10選擇公理
A.11基數
附錄B譯者為本書增添的附錄
B.1不分明拓撲學介紹
B.2不分明集與不分明點
B.3不分明拓撲空間
B.4緊不分明拓撲空間
B.5不分明連續函式
B.6乘積與商不分明拓撲空間
B.7不分明網的Moore—Smith收斂
參考文獻
索引

文摘

著作權頁：



在某些隋況下一個函式的保序擴張是唯一的，譬如這種情況將在討論實數的十進展開式里出現。在此我們並沒有打算獲得關於這方面的最佳結果，而僅僅給出了將要用到的關於唯一性的一個簡單之充分條件。