《數學分析解題思想與方法（第二版）》是2019年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數學分析解題思想與方法（第二版）
- 出版時間：2019年10月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308193085
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是大學數學分析課程的輔導用書，可用於數學分析課程的同步配套學習，也可作為報考碩士研究生的讀者的數學分析複習指導用書。
全書分為八章，內容涉及極限、連續性、導數與微分、定積分、無窮級數與無窮乘積、多元微分學、多元積分學以及含參變數積分。內容的編排順序基本上和通用的數學分析教材吻合。在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數學分析基礎教材有明顯的提升。對較基礎性的知識點，只是簡要地加以介紹，而將重點放在解題思路的挖掘與提煉上。本書選取了較多有代表性的考研真題，最大限度地適應考研讀者的需要。每節配備的習題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啟發思維、熟練方法。
本書是作者十餘年數學分析選論課程教學實踐的結晶，其中不乏許多具有創新性的見解，同時也參考了大量的參考文獻，盡力形成自己獨特的風格。
本書還可供從事數學分析、高等數學教學的教師以及其他的數學愛好者參考閱讀。
圖書目錄
對數學的初淺感悟（代序）
第一章 極限論
§1.1 求證極限的基本方法
§1.2 計算極限的轉換方法
§1.3 跟微分、積分直接相關的極限問題
§1.4 上極限與下極限
第二章 連續性
§2.1 連續、間斷的基本概念
§2.2 閉區間上連續函式的性質
§2.3 一致連續性
第三章 導數和微分
§3.1 基本概念
§3.2 高階導數
§3.3 微分中值定理
§3.4 函式零點與方程根的討論
§3.5 Taylor公式及其套用
§3.6 函式的單調性、凸凹性等幾何性質研究
§3.7 不等式的證明
第四章 定積分
§4.1 積分的計算
§4.2 可積性
§4.3 定積分的性質
§4.4 積分值的估計
§4.5 定積分不等式
第五章 無窮級數
§5.1 數項級數的收斂性
§5.2 函式級數的一致收斂性
§5.3 一致收斂級數的性質
§5.4 冪級數·級數求和法
§5.5 Fourier級數的收斂性、逐項積分等
§5.6 無窮乘積
第六章 多元函式微分學
§6.1 多元函式的極限與連續
§6.2 偏導數與全微分
§6.3 隱函式微分法
§6.4 偏微分方程及其變換
§6.5 極值與條件極值
第七章 多元函式積分學
§7.1 重積分的計算
§7.2 第一型曲線、曲面積分
§7.3 第二型曲線積分
§7.4 第二型曲面積分
第八章 廣義積分和含參變數積分
§8.1 廣義積分收斂性及判別法
