《數學世紀--過去100年間30個重大問題》是2021年上海科學技術出版社出版的圖書。本書作者選擇了一種闡述方式，對現代數學思想的根源、脈絡及展望交代得非常清楚，兼顧純理論和套用數學，讀起來感到輕鬆自然、獲益匪淺。
基本介紹
- 中文名：數學世紀--過去100年間30個重大問題
- 作者：P.Odifreddi
- 出版社：上海科學技術出版社
- ISBN：9787547853320
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
這本薄薄的小冊子，內容卻很豐富。作者為了吸引讀者眼球，選擇了一種闡述方式，對現代數學思想的根源、脈絡及展望交代得非常清楚，兼顧純理論和套用數學，讀起來感到輕鬆自然、獲益匪淺。本書突出了這些特點：20世紀幾乎不再有通曉全部數學的大數學家，1900年的數學家大會，希爾伯特的23個問題為整個數學的發展指明了前進的方向；20世紀30年代布爾巴基所倡導的結構數學是20世紀數學的主流和核心；數學在物理學、經濟學、計算機科學方面的得到重要套用，並相互促進。
圖書目錄
譯者序
前言
致謝
導論1
第1章基礎6
1.11920年代：集合8
1.21940年代：結構12
1.31960年代：範疇 15
1.41980年代 函式18
第2章純粹數學21
2.1數學分析：勒貝格測度（1902）25
2.2代數：施泰尼茨對域的分類（1910）29
2.3拓撲學：布勞威爾的不動點定理（1910）32
2.4數論：蓋爾芳德的超越數（1929）35
2.5邏輯：哥德爾的不完全性定理（1931）39
2.6變分法：道格拉斯的極小曲面（1931）43
2.7數學分析：施瓦茲的廣義函式論（1945）47
2.8微分拓撲：米爾諾的怪異結構（1956）51
2.9模型論：魯賓遜的超實數（1961）54
2.10集合論：科恩的獨立性定理（1963）58
2.11奇點理論：托姆對突變的分類（1964）61
2.12代數：高林斯坦的有限群分類（1972）66
2.13拓撲學：瑟斯頓對三維曲面的分類（1982）72
2.14數論：懷爾斯證明費馬大定理（1995）76
2.15離散幾何：黑爾斯解決克卜勒問題（1998）81
第3章套用數學85
3.1結晶學：比伯巴赫的對稱群（1910）90
3.2張量演算：愛因斯坦的廣義相對論（1915）96
3.3博弈論：馮·諾伊曼的極小極大定理（1928）99
3.4泛函分析：馮·諾伊曼對量子力學的公理化（1932）
102
3.5機率論：柯爾莫哥洛夫的公理化（1933）106
3.6最佳化理論：丹齊格的單純形法（1947）110
3.7一般均衡理論：阿羅德布魯存在性定理（1954）
112
3.8形式語言理論：喬姆斯基的分類（1957）115
3.9動力系統理論：KAM定理（1962）118
3.10紐結理論：瓊斯的不變數（1984）122
第4章數學與計算機127
4.1算法理論：圖靈的刻畫（1936）132
4.2人工智慧：香農對西洋棋對策的分析（1950）135
4.3混沌理論：勞倫茨的奇怪吸引子（1963）138
4.4計算機輔助證明：阿佩爾與哈肯的四色定理（1976）
140
4.5分形分析：芒德布羅集（1980）145
第5章未解問題149
5.1數論：完美數問題（公元前300年）151
5.2複分析：黎曼假設（1859）153
5.3代數拓撲：龐加萊猜想（1904）157
5.4複雜性理論：P=NP問題（1972）161
結束語165
參考文獻170
索引172
譯後記185
作者簡介
奧迪弗雷迪（P.Odifreddi），義大利數學家，著名科普作家，生於1950年，都靈大學數理邏輯教授，曾多年擔任康奈爾大學訪問教授，著有《經典遞歸論》以及多部科普著作。
