《敏感性試驗的高效小樣本設計與分析及其套用》是依託北京理工大學，由田玉斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：敏感性試驗的高效小樣本設計與分析及其套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：田玉斌
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
敏感性試驗設計及其數據分析方法在許多科學和工程領域有廣泛的套用。近年來，對高科技產品的性能要求不斷提高，產品價格和試驗費用也日漸昂貴，現有方法無論在樣本量上，還是在所達到的性能指標上均不能滿足實際要求，迫切需要研究相應的小樣本序貫試驗設計及數據分析方法。在統計學上，該研究屬於不完全數據下的試驗設計與分析領域，是當前統計學研究的前沿和困難課題之一。本項目擬針對感度分布的極端分位數，研究高效的小樣本序貫試驗設計和統計推斷：包括在參數模型下，研究快速收斂的自適應設計、最佳化的Bayes自適應設計、相應極端分位數的統計推斷、以及基於一般序貫試驗設計的極端分位數估計的統計性質；在非參數模型下，研究最最佳化的小樣本自適應設計方法、極端分位數統計推斷及其統計性質；並將研究成果套用於我國燃爆產品的科學設計。
結題摘要
針對敏感性試驗設計及其數據分析方向感度分布極端分位數估計的問題，突破了建立Bayes最佳化策略以及有效的自適應設計、建立動態參數模型並給出相應的高效自適應設計、證明序貫試驗數據下參數估計的統計性質、構造非參數最佳化隨機逼近等關鍵技術，基於位置-刻度族模型，給出4種有效的Bayes 最佳化自適應設計、1種動態參數模型下快速收斂的自適應設計以及相應的數據分析方法；基於感度分布的非參數模型，給出快速收斂的最佳化隨機逼近方法以及相應的極端分位數估計方法；針對一般參數模型和位置—刻度族模型，分別給出基於一般性的序貫敏感性試驗數據所得2種Bayesian估計和極大似然估計具有相合性的充分條件；給出綜合參數模型和非參數模型的3pod自適應設計和相應的數據分析方法，該方法估計精度和穩健性優於目前國際上使用的經典方法。實現了利用不多於100發的樣本高效估計感度分布極端分位數的目標。在此基礎上，選擇1種典型現役燃爆產品對3pod方法進行了大小樣本對比驗證，套用3pod方法鑑定了我國1種燃爆產品的可靠性，節約樣本2916發。上述方法為進一步探索小樣本參數以及非參數最佳化敏感性試驗設計奠定了重要的基礎理論，為我國新研製燃爆產品起爆感度參數的確定和高可靠性鑑定提供了重要的技術手段。
