收斂流動

由於聚合物流體的黏彈特性，聚合物流體從橫截面積大的流道（如機筒）進入橫截面積小的流道（如毛細管或口模）時，產生收斂流動。這種流動在聚合物流體測試和成型加工中比較常見，且常出現在流道入口處，所以有時也稱入口收斂流動。

基本介紹

• 中文名：收斂流動
• 外文名：converging flow
• 常見於：聚合物流體測試等
• 適用於：聚合物流體

釋義

由於聚合物流體的黏彈特性，聚合物流體從橫截面積大的流道（機筒）進入橫截面積小的流道（毛細管或口模）時，產生收斂流動。這種流動在聚合物流體測試和成型加工中比較常見，如圖所示，聚合物流體的流動邊界流線類似酒杯。在收斂流動中，聚合物流體受到較大的剪下和拉伸變形，產生彈性儲存和黏性損耗，進而引起人口壓力降和能量損失。利用計算機對聚合物流體的收斂流動行為進行有限元模擬，無須進行實驗觀察，能夠方便和直觀預測收斂流動行為，因而受到極大的關注。與人口壓力降和剪下黏度的測試相比，測試拉伸黏度的實驗儀器價格昂貴、操作複雜和測試範圍較低，因而基於入口壓力降和剪下黏度來預測拉伸黏度也是研究的重點。此外，收斂流動能夠引起熔體破裂，從而影響成型加工和製品品質。

收斂流動的實驗研究和理論分析

在聚合物流體的入口收斂運動過程中，人口壓力降是流體在人口區域的壓力損失，是表征聚合物流體收斂流動和黏彈性的重要參數。測試人口壓力降通常有2種方法：短口模法或者Bagley校正法。Liang和Ness採用不同長徑比的毛細管通過Bagley校正法測定聚苯乙烯熔體的入口壓力降，結果表明人口壓力降隨著剪下速率的增大而增大，二者關係基本符合指數規律。Mullner等研究研究三元乙丙橡膠通過縫式毛細管的收斂流動，發現入口壓力降隨著表觀剪下速率的增加而增加，人口壓力降與總壓力降的比隨著毛細管長徑比的增加而增加，並且不受溫度的影響。Baldi等研究發現高密度聚乙烯（PE-HD）熔體的人口壓力降隨著流道收縮比增加而增加。Kim和Dealy用長徑比小於0.5、流道入口角大於90°的新型口模來直接測定入口壓力降，為避免因為熔體擠出受到的壁面的影響，該流道的出口處設計較寬，實驗表明用此口模測得的入口壓力降較為合理，小於普通口模經過Bagley線性校正方法測得的入口壓力降，但是和普通口模經過Bagley二次函式校正方法測得的入口壓力降接近。

收斂流動的有限元模擬

不必製造模具和進行實驗觀察，藉助聚合物流體的本構方程，有限元模擬能快速簡便的預測在不同流道形狀中聚合物流體的收斂流動。許多研究者採用不同的本構方程來對聚合物流體的收斂流動進行有限元模擬。Thompson等結合速率應變張量和相對速率旋轉張量提出經驗的本構方程，並基於該方程對聚合物熔體進行有限元模擬，發現渦流區長度隨著拉伸黏度的增大而增大，隨著第一法向應力的增大而減小。Kim和Lyu評價不同黏彈性本構方程（PTT、高斯、POM、簡化的黏彈性和廣義牛頓流體本構方程）對收斂流動的影響，發現基於PTT或者高斯本構方程預測的壓力降更大，並且顯示在中心區域出現強烈的速度變化；而基於PTT、高斯或POM本構方程能夠看到明顯的渦流，然而基於簡化的黏彈性或者廣義牛頓流體本構方程沒有出現渦流。Azaiez等運用Giesekus、FENE-P和PTT本構方程去模擬流道收縮比4:1的平面收斂流動，結果表明單模態本構方程的模擬結果與實驗差別較大，而多模態本構方程的模擬結果與實驗結果有很好的一致性，然而對於人口收斂區法向應力差的預測與實驗結果有些差別。Favero等採用分裂應力張量的方法和平衡張量的方法去解決高weissenberg數的問題，基於開放程式OpenFOAM，使用不同的多模態本構方程（線性Max—well，Oldroyd-B，Giesekus，PTT，FENE-P，FENECR和POM）進行流道收縮比4:1的平面收斂流動，結果發現格線疏密對模擬結果基本無影響，該方法顯示出很好的穩定性和有效性。Wang等基於有限元模擬對比XPP、PTT-XPP和簡化的修正雙隨體POM本構方程在收斂流動的預測能力，簡化的修正雙隨體POM本構方程在高剪下速率下具有XPP本構方程的穩定性，在拉伸應變速率下具有PTr-XPP本構方程的穩定性。Clemeur等採用雙隨體多參數POM本構方程去預測聚合物熔體的流動行為，與實驗結果比較表明該模擬能很好地描繪和區分支化和線形高分子材料的流變行為。

基於收斂流動的拉伸黏度預測

由於人口壓力降和剪下黏度的測試方法成熟，操作簡單，因而一些學者提出入口壓力降的方程進而推導出拉伸黏度的表達式，來預測聚合物流體的拉伸黏度。Cogswell基於對收斂流動的認識，提出利用毛細管流變儀獲取的入口壓力降和剪下黏度來計算聚合物流體的拉伸黏度，發現Cogswell方程的預測與Meissner拉伸流變儀的實驗結果相差不大。由於基於毛細管流變儀的實驗數據計算得到的拉伸黏度的方法簡單，而且預測的拉伸應變速率範圍較高（1～50s^-1），因而基於人口壓力降和剪下黏度是一種衡量聚合物流體拉伸黏度韻簡單有效方法。Padmanabhan和Macosko分析基於Cogswell、Binding和Gibson方程預測拉伸黏度的準確性，與3種PE-LD實驗結果的對比表明，Cogswell方程的預測與拉伸黏度的實驗數據較為接近。Aho等也發現利用Cogswell方程預測PE-LD熔體的拉伸黏度比通過Sentmanat拉伸儀獲得的實驗結果小。Liang測試PE-LD和線形低密度聚乙烯（PE-LLD）熔體的拉伸黏度，發現基於Liang方程比基於Cogswell方程的預測的拉伸黏度更接近實驗結果。Baldi等用熔融紡絲和等溫拉伸法測試PE-HD熔體的拉伸性能，發現Cogswell方程預測的拉伸黏度比實驗值低。Gotsis和Odriozola採用包含第一法向應力的Binding人口壓力降的表達式預測聚苯乙烯熔體的拉伸黏度也比實驗值低。Zatloukal和Musil用入口角為90°長徑比為0.12的口模測試PE-ID熔體的入口壓力降並預測其拉伸黏度，發現基於C09swell、Binding和Gibson方程預測的熔體拉伸黏度比Sentmanat拉伸儀獲得的拉伸黏度低。研究者曾採用等效理論分析在收斂流動中的拉伸速率分布，基於最小能原理並通過參數分離建立拉伸黏度的方程。

減緩收斂流動的措施

當剪下速率不大時，聚合物熔體的表面是光滑的。然而，剪下速率超過某一臨界值後，擠出物的外觀依次出現表面粗糙、尺寸周期性變化，直至破裂成碎片等畸變現象，這種現象稱為熔體破裂。一些研究表明：由於收斂流動區域存在強烈的剪下流動和拉伸流動，因而熔體破裂與收斂流動有密切關係。由於收斂流動也是表征聚合物流體彈性的重要參數，可以採用以下措施來減少流體彈性，進而減緩收斂流動和消除熔體破裂。

（1）改變聚合物流體的分子結構。例如：減少聚合物流體的相對分子質量和分子鏈支化度。Komuro等研究聚苯乙烯的熔體破裂，發現熔體破裂受拉伸應力影響大，隨著熔體的相對分子質量提高而加劇，隨著加工溫度提高而稍微減緩。Martyn等利用流動雙折射、示蹤粒子和高速攝像機來觀察線形和支化聚烯烴的收斂流動中的應力和速度分布，與聚丙烯熔體相比，PE-LD熔體有明顯的收斂流動，其人口收斂行為受流動速率的影響也比較明顯。wang等基於有限元模擬發現渦流長度隨著支化聚合物的支化數的增加而增大。

（2）最佳化加工工藝條件。例如：減少剪下流動速率，選擇適當加工溫度等。減少剪下流動速率能夠減少流體的彈性，進而減緩收斂流動。實驗研究發現混煉膠和乙烯醋酸乙烯酯共聚物熔體的入口壓力降隨著剪下速率的增加而增加，隨著溫度的升高而減小。然而PE-LD熔體發現的渦流長度隨著溫度的升高先增大後減小。

（3）改變人口收斂區域的流道形狀。例如：適當減小流道入口角、增加流道收縮比、入口收斂區域採用圓角過渡，可以減少或消除渦流，減少收斂流動和熔體破裂。Liang發現混煉膠的入口壓力降隨著流道人口角的增大先減少然後增大，在75。達到最小值。Feng等發現當流道入口角在120°時，圍涎樹纖維填充PE-HD複合材料熔體（纖維含量為20%）的入口壓力降最小。Meller等研究發現當流道人口角有180°減小到120°時，聚乙烯熔體破裂程度減緩，並且圓角過渡也有利於減緩熔體破裂現象。Wang等發現乙烯醋酸乙烯酯共聚物熔體的入口壓力降隨著流道收縮比的增加而增加。Hertel和Mnnstedt發現PE-LD熔體的渦流長度隨著流道收縮比的增加而增大。Mitsoulis也基於多模態K—BKZ本構方程對聚合物溶液進行不同收縮比的收斂流動進行有限元模擬，

（4）在流道入口收斂前端設定特殊結構。考慮到在管道的中心位置，拉伸速率最大。因而在流道的人口收斂前段設定特殊結構，來增加剪下速率與拉伸速率之比，進而減少收斂流動和熔體破裂。Goutille和Guillet研究2種苯乙烯丁二烯的共聚物收斂流動，發現在人口區域設定濾網，能消除收斂流動引起的熔體速率和應力的不均，減小拉伸速率對剪下速率的比值，從而消除熔體破裂。Ayadi等的研究發現：在人口收斂區域加入不鏽鋼桿，增加在人口處的剪下速率與拉伸速率的比值，進而減少線性聚二甲矽氧烷熔體破裂的振幅，然而增加熔體的壓力降。