摺疊二進制碼

自然二進制碼

關於摺疊二進制碼，首先要知道自然二進制碼

（1）自然二進制碼與二進制數一一對應，符合二進制數的進位

（2）自然二進制碼屬於權重碼，每一位都有確定的大小，由高位到低位順序依次2^n,2^n-1,2^n-2,……,4,2,1(n為自然數)

（3）可以比較大小和進行算術運算

……

這裡不一一舉例自然二進制碼的特點，關於自然二進制碼，讀者可以查閱相關資料，這裡主要說明摺疊二進制碼

對應關係

這種碼與自然二進制碼的對應關係為

bn=an

bi=（a的非值）異或（ai）

式中，an是自然二進制碼；bn是摺疊二進制碼；i是大於1的整數；n是最高權位數；

（1）摺疊二進制碼與自然二進制碼的最高位相同，即bn=an

（2）對於正樣值，兩者的各碼位均相同，即bi=0異或ai=ai

（3）對於負樣值，除最高一位相同外，摺疊二進制碼的其餘各位碼均是自然二進制碼的非值，即bi=1異或ai

摺疊二進制碼與自然二進制碼相比較，當它的極性碼發生錯誤時，小信號誤差小，大信號誤差大。例如；假設000誤傳為100，對應的幅度誤差為+0.5-（-0.5）=1個量化級差；假設將011誤傳為111，對應的幅度誤差為7個量化級差。

實用中，摺疊二進制碼的最高一位代表信號的極性，稱作極性碼。其餘各位碼代表幅度絕對值的大小，稱為幅度碼或電平碼。絕對值相等的符號，其幅度碼相同。可以看出，摺疊二進制碼的幅度碼是以零為界摺疊對稱的，所以叫摺疊二進制碼。

舉個簡單的例子：

摺疊二進碼的編碼規則如下表所示:

樣值脈衝極性	自然二進制碼	摺疊二進制碼	量化級
正極性部分	1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000	1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000	15 14 13 12 11 10 9 8
負極性部分	0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111	7 6 5 4 3 2 1 0

自然二進制碼正、負極性的碼型完全不一樣;

特點

摺疊二進碼的特點是正、負兩半部分，除去最高位後，呈倒影關係、摺疊關係，最高位上半部分為全"1",下半部分為全"0"。這種碼的明顯特點是，對於雙極性信號，可用最高位表示信號的正、負極性，而用其餘的碼錶示信號的絕對值，即只要正、負極性信號的絕對值相同，則可進行相同的編碼。也就是說，用第一位表示極性後，雙極性信號可以採用單極性編碼方法。因此，採用摺疊二進碼可以簡化編碼的過程。

摺疊二進制碼的另一個特點:對小信號時的誤碼影響小，例如由大信號的1111→ 0111,對於自然二進碼解碼後的誤差為8個量化級;而對於摺疊二進制碼，誤差為15個量化級。由此可見，大信號誤碼對摺疊碼影響很大。但如果是由小信號的1000→0000,對於自然二進制碼誤差為8個量化級，而對於摺疊二進制碼誤差為1個量化級。這對於語音信號是十分有利的，因為語音信號中小信號出現的機率較大，所以在語音信號PCM系統中大多採用摺疊二進制碼。

摺疊二進制碼

基本介紹

自然二進制碼

對應關係

特點

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