基本介紹
- 中文名：掌中定位法
- 外文名：fixed place method on a palm
掌中定位法(fixed place method on a palm) 亦稱袖中錦定位法.古代的一種珠算乘除定位法.首 見於吳敬《九章算法比類大全》， 以後王文素《算學寶鑑》和程大 位《算法統宗》、《算法纂要》皆先 後著錄.掌中定位是用左手中表 示的十二支來代表數位，以推算 積和商的首位.十二支的位置.程大位的《算法統宗》 中，有“袖中定位歌訣”如下:
掌中定位法為奇，從寅為主是根基.
因乘順數下迴轉，歸與歸除上位施.
法多原實逆上數，法少原實降下知.
乘除大小從術化，釐毫絲忽不差池.
現分別敘述定位方法如下:
1.整數乘法定位:從寅位起為實數首位，順數至實數尾(個位)，就在實尾位起當為法數首位，再逆數至寅位，這時寅位的數位就是積首的數位.如果積首是進位數，應升一位.
例1 : 5 625 X 34.8=195 750.定位:相乘後盤上得19575.從“寅”位起實首為千，順數至“巳”位為實數個位.再從“巳”位起為法首十位，逆數到“寅”位為萬位.因積首1是進位數，應升一位，定積首為十萬位，積為195750.
2.小數乘法定位:定“寅”位為實數個位，順數至實首位為止.再從實首位起當為法首，逆數回到“寅”位(數位遞退，同整數數位遞升相反)，定為積首位.如果積首是進位數，應升一位.
例2: 0. 065 X 0. 14=0. 0091.定位:法實相乘，盤上得91.定“寅”位為實數個位，順數至“卯”位為十分位，“辰”位為百分位，就是實首位，再從“辰”位起為法首十分位，逆數到“卯”為百分位，“寅”為千分位，定為積首，則積為0. 0091.
3.整數除法定位:從“寅”位起為法首，逆數到法尾位.從法尾起為實首，順數至“寅”位，定為首商位.如果首商是添位除，應退一位.
例3: 74936=304=246. 5.定位:在盤上除得結果為2 465四位.從“寅”位起為法首百位，逆數到“寅”位為百位，定為首商位，商數為246. 5.
4.小數除法定位:從“寅”位起為法數個位，逆數到法首位.就在法首位起為實首，順數回到“寅”位(數位遞升)，定為首商位.如果首商是添位除，應降一位.
例4: 387. 411=0. 0435=8906.定位:從“寅”位起為法數個位，逆數到“子”位為法首百分位.就從“子”位起為實首百位，順數回到“寅”位為萬位.因為首商是添位除，應降一位為千位，商數為8 906.
