《拓撲空間論（第二版）》是2008年4月1日科學出版社出版的圖書，作者是高國士。
基本介紹
- 書名：拓撲空間論（第二版）
- 作者：高國士
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008年04月01日
- 頁數：337 頁
- 定價：138 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030212979
內容簡介,目錄,
內容簡介
《拓撲空間論（第2版）》是作者高國士在一般拓撲學研究生教材的基礎上修改和補充而成的，是拓撲空間理論方面的專著。全書共八章，前四章是拓撲空間論的基礎知識，後四章是對一般拓撲學兩大課題“覆蓋性質”與“廣義度量空間”深入研究的成果，介紹了國內外，特別是我國學者在這方面的貢獻。
為了使讀者深入理解《拓撲空間論（第2版）》內容，在每章後安排了大量的習題，作者的學生林壽主持了第二版的修訂工作。
《拓撲空間論（第2版）》適合高等學校數學系高年級學生、研究生及研究工作者閱讀。
目錄
《現代數學基礎叢書》序
第二版序
第一版序
預備知識
0．1 集、關係和映射
0．2 基數與序數
0．3 超限歸納法與選擇公理
習題0
第1章 拓撲空間概念
1．1 拓撲的引入
1．2 開基與鄰域基
1．3 閉包與核心
1．4 濾子和網
1．5 映射
習題1
第2章 導出拓撲的方法、分離公理、可數公理、連通空間
2．1 導出拓撲的方法
2．2 分離公理
2．3 可數公理
2．4 函式分離性與完全正則空間
2．5 連通空間
習題2
第3章 緊空間
3．1 緊空間
3．2 Tychonoff定理
3．3 完備映射
3．4 局部緊空間與k空間
3．5 緊性的推廣
3．6 緊化
習題3
第4章 度量空間
4．1 度量空間
4．2 全有界與完全度量空間
4．3 度量化定理
4．4 可度量化空間在某些映射下的像
4．5 一致空間
習題4
第5章 仿緊空間
5．1 仿緊空間的刻畫
5．2 仿緊空間的映射性質
5．3 仿緊空間的遺傳性
5．4 仿緊空間的可積性
5．5 仿緊空間的和定理
5．6 可數仿緊空間
習題5
第6章 其他覆蓋性質
6．1 定義、刻畫及相互間關係
6．2 映射性質
6．3 遺傳性
6．4 可積性
6．5 和定理
6．6 Iso緊性與不可約性
習題6
第7章 廣義度量空間（上）
7．1 Moore空間，可展、擬可展空間與G潿越竅？
7．2 w△空間、M空間與p空間
7．3 a空間與∑空間
7．4 Mi空間
7．5 半層、k半層空間，單調正規空間，對稱與半度量空間
7．6 具有點可數基的空間
習題7
第8章 廣義度量空間（下）
8．1 N0空間
8．2 N空間
8．3 cs網與cs-罌占？
8．4 笠糯瞻3謐網與Lagnev空間
8．5 一些尚未解決的問題
習題8
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
