《拓撲流結構和拓撲荷分岐理論》是依託蘭州大學，由段一士擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：拓撲流結構和拓撲荷分岐理論
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：段一士
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19475018
- 申請代碼：A2601
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：3.5（萬元）
項目摘要
本項目用我們提出的規範勢可分解和具有內部結構的新觀點以及φ映射新方法研究了Gauss-Bonnet-Chern拓撲密度和陳類拓撲流密度，並在量子力學中提出新的拓撲流，研究了它們的局部和整體的內部結構。其次深入研究了拓撲流的自治方程和拓撲荷分歧問題。證明了拓撲流的自治方程完全由φ映射雅可比矢量和雅可比行列決定。嚴格地討論和建立了拓撲流在極限點，分岔點和高價退化點的分歧理論。這在理論物理和數學中是第一次將分歧理論引用到拓撲流理論中，對拓撲流的理論結構是一個重要的發展。作為套用我們研究了磁單極的拓撲分岔過程，固體缺陷和位錯分岔理論和Gauss-Bonnet-Chern拓撲流分歧問題。在拓撲場論方面開闢了新方向，得到國際同行學者的高度評價。
