拉格朗日中值定理：從一道北京高考試題的解法談起

《拉格朗日中值定理：從一道北京高考試題的解法談起》是2015年出版的圖書，作者是佩捷。

基本信息

書名：拉格朗日中值定理：從一道北京高考試題的解法談起
作者： 佩捷	責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-5528-3	定價：18.00元
出版日期：2015.10	開本：16
所屬叢書：《數學中的小問題大定理》叢書（第一輯）	頁數：130
圖書分類：Q.數學類	中圖分類：數理科學和化學

內容提要

本書從一道北京高考試題的解法談起，詳細介紹了拉格朗日中值定理的意義、套用、證明及推廣.讀者可以較全面地了這一類問題的實質，並且還可以認識到它在其他學科中的套用.內容全面，知識點豐富.

本書適合大學師生及數學愛好者參考閱讀.

目　錄

第0章 引言//1

第1章 中值定理的意義//8

1.1 變化率//8

1.2 中值定理//15

1.3 中值定理的特性//19

第2章 套用//24

2.1 函式的增減性//25

2.2 在極限上的套用//37

2.3 在近似值、積分上的套用//39

2.4 在多元函式上的套用//41

第3章 證明//49

3.1 向羅爾定理還原//49

3.2 羅爾定理的證明//52

3.3 最大、最小值定理的證明//55

3.4 最大最小值定理的背景及推廣//66

第4章 中值定理的推廣//74

4.1 柯西定理//74

4.2 泰勒定理//76

4.3 在多元函式上的推廣//82

4.4 積分中的中值定理//83

4.5 高維Rolle定理//89

4.6 平面上的拓撲中值定理//98

4.7 變分學中的中值定理//106

第5章 習題答案與提示//117

編輯手記//120