抗差最小二乘估計是通過等價權將抗差估計原理與最小二乘形式有機結合起來,量測值的主體一般是符合常態分配的,因此抗差最小二乘估計的主體是最小二乘估計,它決定了抗差最小二乘估計的基本效率。
基本介紹
- 中文名：抗差最小二乘估計
- 外文名：robust least squares method
- 別名：穩健最小二乘估計法
最小二乘估計抗差化的關鍵是建立恰當的權函式。為了得到既有較強抗差性,又有較高效率的估值,權函式應包含兩方面的內容:(1)觀測值的信息區間劃分為正常觀測值(有效信息);可利用觀測值(可利用信息);粗差觀測值(有害信息)。(2)根據這三部分觀測值,可以將權劃分為:保權區(保持原來觀測值不變);降權區(對觀測值作抗差限制);拒絕區(權為零)。
抗差最小二乘法的基本效率由保權區的觀測值來保證,它們應該是觀測數據的主體。抗差最小二乘法的效率和可靠性通過降權區的權函式得到加強。它的抗差能力也體現在拒絕區。
目前常用的抗差估計方法有:均值法、中位數法、Tukey雙權法、Huber法、Hampel法、Andrews正弦法、Fair函式法、丹麥法以及IGG法。其中Huber法是被廣泛套用的一種方法。
