人們在多種享受之間進行自由選擇，但是他們的時間不足以充分滿足所有的享受。儘管各個享受的絕對量有所差別，但為了使自己的享受量最大化，人們必須在充分滿足最大的享受之前，先部分地滿足所有的享受，而且要以這樣的比例來滿足：每一種享受的量在其滿足被中斷時，保持完全相等。
基本介紹
- 中文名：戈森第二定律
- 提出者：戈森
- 套用學科：經濟學
- 別稱：比例相等、效用相等定律
概念,數學表示,
概念
戈森第二定律又稱比例相等、效用相等定律。是指人在消費多種商品，均沒有達到饜足量時，應使每種商品的消費數量與饜足量的比例相等，從而使各種商品的總效用相等。此時，人能獲得一定時間內最大總和的享樂。比如說，如果有幾種可供選擇的享樂物品，並且消費它們所得的享樂個量是不同的，為了取得最大的享樂總量，最有利的享樂方法是在它們之間依次消費的數量是與饜足量之比比例相等的數量，直到各種數量與各自饜足量的比例均相等。
戈森第二定律是一種重要的一般分析工具的特殊套用。後來微觀經濟理論的發展反映出經濟學家越來越認識到，許多經濟問題實際上就是尋找最大、最小值的問題，而且數學是解決這些問題的強有力的手段。戈森關於消費者如何按比例分配有限的收入於無限的最終產品的表述，既沒有精緻的數學模型，也沒有正確的數學表達式，但戈森認識到它不是總效用或平均效用，而是邊際效用起決定性作用。不幸的是在理論發展中，戈森的貢獻未引起注意而不得不在19世紀70年代獨立發展。
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數學表示
令X1，X2，…，Xn為不同商品的消費數量。
令A1，A2，…，An為不同商品的饜足量。
欲使消費的商品數量總效用最大必須滿足：
X1/A1=X2/A2=…=Xn/An=K
假設某商品邊際效用直線遞減，假設某商品饜足量為A,K為不同比例時，效用、邊際效用如下：
K值、效用、邊際效用表
K值 效用 邊際效用
0.0 0 2/A
0.1 0.19 1.8/A
0.2 0.36 1.6/A
0.3 0.51 1.4/A
0.4 0.64 1.2/A
0.5 0.75 1.0/A
0.6 0.84 0.8/A
0.7 0.91 0.6/A
0.8 0.96 0.4/A
0.9 0.99 0.2/A
1.0 1.00 0.0/A
效用方程為：U=K(2-K)
邊際效用方程為：MU=2(1-K)/A
