應力路徑

應力路徑

應力路徑又稱“最大斜角平面上的應力歷史”,“矢量曲線”,是土力學中的常見概念。它是指在外力作用下土中某一點的應力途徑和應力歷史在應力坐平面或應力空間中的軌跡,一般分為有效應力路徑(ESP)和總應力路徑(TSP)。

基本介紹

  • 中文名:應力路徑
  • 外文名:Stress Path
  • 學科:土力學
  • 定義:外力作用下應力變化的軌跡
定義與背景,三軸壓縮試驗,試驗設備,試驗方法,繪製方法,性質,特徵線,總應力路徑與有效應力路徑,坐標,套用,

定義與背景

TW.Lambe於1967年明確提出應力路徑概念。
概念提出的背景是:土不是彈性材料,它的性狀不象彈性體那樣決定於初始與終了應力水平(指彈性限度範圍以內的情況),而同時要看它達到終了應力與應變狀態所經歷的途徑以及它原來的應力歷史。理論與實踐均證明,土體在受力條件下,它的有效應力、孔隙水壓力、強度與變形等特徵無不由其應力路徑所支配。
將這種應力途徑與應力歷史繪在應力平面或應力空間坐標中得到的曲線就叫做應力路徑。
應力路徑是描述土體在外力作用下應力變化情況或過程的一種方法。對於同一種土,當採用不同的試驗手段和不同的加荷方法使之剪下破壞時,其應力變化的過程是不同的,相應的土的變形與強度特性也將出現很大的差異。通過土的應力路徑可以模擬土體實際的應力歷史,對全面研究應力變化過程對土的力學性質的影響,進而在土體的變形和強度分析中反映土的應力歷史條件等具有十分重要的意義。
60年代的後半期,英國劍橋大學的土力學者們套用應力路徑概念,將土的固結、壓縮、屈服與破壞等一系列本質現象連繫起來研究。創立了土力學的新分支—臨界狀態土力學

三軸壓縮試驗

試驗設備

三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統、施加周圍壓力系統、孔隙水壓力量測系統等組成。如圖1所示,壓力室是三軸壓縮儀的主要組成部分,它是一個有金屬上蓋、底座和透明有機玻璃圓筒組成的密閉容器。
圖1圖1

試驗方法

將土切成圓柱體套在橡膠膜內,放在密封的壓力室中,然後向壓力室內充水,使試件在各向受到周圍壓力
,並使液壓在整個試驗過程中保持不變,這時試件內各向的三個主應力都相等,因此不產生剪應力(圖2a)。然後再通過傳力桿對試件施加豎壓力,這樣,豎向主壓力就大於水平向主壓力,當水平向主壓力保持不變,而豎向主壓力逐漸增大時,試件終於受剪而破壞(圖2b)。設剪下破壞時由傳力桿加在試件上的豎向壓應力增量為
,則試件上的大主應力為
,而小主應力為
,以(
)為直徑可畫出一個極限應力圓,如圖2c中圓A,用同一種土樣的若干個試件(三個及三個以上)按上述方法分別進行試驗,每個試件施加不同的周圍壓力
,可分別得出剪下破壞時的大主應力
,將這些結果繪成一組極限應力圓,如圖2c中的圓A、B和C。由於這些試件都剪下至破壞,根據莫爾-庫倫理論,作一組極限應力圓的公共切線,為土的抗剪下強度包線,通常近似取為一條直線,該直線與橫坐標的夾角為土的內摩擦角φ,直線與縱坐標的截距為土的粘聚力c。
如果量測試驗過程中的孔隙水壓力,可以打開孔隙水壓力閥,在試件上施加壓力以後,由於土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降。為量測孔隙水壓力,可以調壓筒調整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置,這樣,孔隙水壓力表中的讀數就是孔隙水壓力值。如要量測試驗過程中的排水量,可打開排水閥門,讓試件中的水排入量水管中,根據量水管中水位的變化可算出在試驗過程中的排水量。
圖2圖2

繪製方法

以三軸試驗為例,如果保持
不變,逐漸增加
,這個應力變化過程可以用一系列應力圓來表示。為了避免在一張圖上畫很多應力圓圖面很不清晰,可在圓上適當選擇一個特徵應力點來代表整個應力圓。常用的特徵點是應力圓的頂點(剪應力為最大),其坐標為
(圖3a)。按應力變化過程順序把這些點連線起來就是應力路徑(圖3b),並以箭頭指明應力發展的方向。
圖3圖3

性質

特徵線

  1. K0線:在側線排水的條件下載入,相當於單向固結,,即無側向變形。若材質是土壤,沿K0線走,不會發生強度破壞,代表靜止的土壤應力狀態。
  2. Kf線:是極限狀態,一般由極限應力圓的幾個應力點(最大剪應力面)連線成線,故可稱為破壞線。一切應力條件不可能超過Kf線,若在地面上增加荷載,地基上的各點應力只能在Kf線和K0線之間。
  3. K1線:是靜水應力情況。

總應力路徑與有效應力路徑

如圖4所示,總應力路徑與有效應力路徑上相應點之間的水平距離即該時刻的孔隙水壓力u。如果有效應力路徑在總應力路徑左側,表示有正孔隙水壓力多;與其相反,則有負孔隙水壓力。
圖4圖4

坐標

最常用的是p~q坐標,應力狀態不會隨坐標軸方位改變而改變。
與此對應的有效應力坐標:
但坐標形式並不一定,縱軸多用q或q',橫軸形式也不一。空間問題坐標形式也不一致,採用倫杜里克平面比較方便。

套用

應力路徑法是一種靈活的工具,能反應各種載重方式,各種排水條件,荷重的各種階段(包括歷史的)以及土體中不同平面的應力狀態,所以能被廣泛使用:
  1. 探索透析土的某些基本力學性質;
  2. 套用於需要應力、應變和強度聯合研究的場合;
  3. 室內模擬土的原位應力變化,進行實驗,測定某些需要的指標,供工程計算使用。
在工程上具體套用的實例:計算地基沉降量、研究土坡穩定性,軟黏土與砂土與大理岩的力學性質研究。

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