惟一遍歷性(unique ergodicness)遍歷理論研究的一個重要內容.設X為緊緻度量空間，務為其波萊爾6代數，T : X->X為連續映射一}<X,T>表示X上對T不變的波萊爾機率測度組成的集合，則可證明.iGl<X,T>共必，當}Gl(X,T)只含一個元素時，稱T是惟一遍歷的，且如下條件等價:T是惟一遍歷的.當T是惟一遍歷映射時，Gl(X,T)中惟一元素產的支集是一極小集，且T相對產是遍歷的.但存在例子表明，極小映射未必是惟一遍歷的.
