德林斐特量子對

德林斐特量子對（Drinfeld quantum double、Drinfeld double或quantum double）是數學家德林斐特於1986年柏克萊國際數學家大會上提出的一種代數結構，由有限維霍普夫代數A 以及其對偶A^*製作出新的霍普夫代數，還自動包含半三角結構。量子對是量子群理論中極重要的建構。

基本介紹

• 中文名：德林斐特量子對
• 外文名：Drinfeld quantum double
• 分類：量子代數、表示論
• 領域：數理科學

定義

在向量空間的層次上，量子對同構於張量積，這個代數結構相當複雜。設為域上的有限維霍普夫代數，假定S可逆，並設為與的自然配對。下列性質確定了量子對上唯一的霍普夫代數結構：

1、自然映射與是霍普夫代數的同構。

2、

3、承上，

任取一組基及其對偶基。元素與基的選取無關，並滿足：

1、可逆。

2、

3、

4、

所以給出了上的半三角結構。通常將此量子對記為。