《微積分教學同步指導與訓練》是2017年10月化學工業出版社出版的圖書，作者是喻德生。
基本介紹
- 中文名：微積分教學同步指導與訓練
- 作者：喻德生
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2017年10月
- 頁數：236 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：978-7-122-30398-1
內容簡介,目錄,
內容簡介
《微積分教學同步指導與訓練》參照趙樹嫄主編《微積分》（第四版）的基本內容，以每小節兩學時的篇幅對微積分進行教學設計，全書總計50節100學時.
每節均由教學目標、考點題型、例題分析和課後作業四個部分組成.教學目標根據微積分教學大綱的基本要求編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性；考點題型分兩級列出考點，並以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型；例題分析選擇、構造一些比較典型的題目，從不同側面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照“例題+分析+解或證明+思考”的模式編寫，廣泛運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質，從而把“師生對話”的機制融入解題的過程中，使“教、學、思”融於一體，使舉一反三成為可能，進而提高學生分析問題和解決問題的能力；課後作業以每次課配置一次作業的原則進行編寫.每次作業均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題後均留有空白處，用於書寫解答的過程.每次練習均印刷在同一頁的正、反面上，完成作業後即可將其撕下上交，方便使用.
《微積分教學同步指導與訓練》是微積分教學的同步教材，對微積分每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為高等院校理科、經管、文科微積分教學的指導書和練習冊供師生使用。
目錄
第一章 函式與極限同步指導與訓練 1
第一節 集合的概念與性質,函式的定義 1
第二節 函式的性質、複合函式與反函式 3
第三節 習題課 5
第一~三次作業 9
第二章 極限與連續同步指導與訓練 15
第一節 數列與函式的極限 15
第二節 變數的極限、無窮大與無窮小 17
第三節 極限運算法則 19
第四節 兩個重要極限與等價無窮小替換 21
第五節 函式的連續性 23
第六節 連續函式的運算、閉區間上連續函式的性質 26
第七節 習題課 29
第一~七次作業 33
第三章 導數與微分同步指導與訓練 47
第一節 導數的概念 47
第二節 函式和、差、積、商的求導法則和複合函式的求導法則 49
第三節 反函式,隱函式與參數方程所確定的函式的導數 51
第四節 高階導數與函式的微分 53
第五節 習題課 55
第一~五次作業 59
第四章 中值定理與導數的套用同步指導與訓練 69
第一節 微分中值定理 69
第二節 洛必達法則 71
第三節 函式的單調性與極值 73
第四節 函式的最值與極值套用題 76
第五節 曲線的凹凸性與拐點,函式圖形的描繪 78
第六節 習題課 81
第一~六次作業 85
第五章 不定積分教學同步指導與訓練 97
第一節 不定積分的概念 97
第二節 換元積分法 99
第三節 分部積分法與綜合例題 101
第四節 習題課 103
第一~四次作業 107
第六章 定積分教學同步指導與訓練 115
第一節 定積分的概念與性質 115
第二節 微積分基本定理 117
第三節 定積分的換元法與分部積分法 120
第四節 定積分的套用 122
第五節 反常積分 125
第六節 習題課 128
第一~六次作業 131
第七章 無窮級數教學同步指導與訓練 143
第一節 無窮級數的概念與性質 143
第二節 正項級數 145
第三節 任意項級數 148
第四節 冪級數 151
第五節 冪級數的性質、泰勒公式與泰勒級數 153
第六節 函式的冪級數展開式 156
第七節 習題課 159
第一~七次作業 163
第八章 多元函式教學同步指導與訓練 177
第一節 空間解析幾何簡介 177
第二節 多元函式的概念、二元函式的極限與連續 180
第三節 偏導數與全微分 183
第四節 複合函式與隱函式微分法 186
第五節 多元函式極值 189
第六節 二重積分的概念、性質與在直角坐標系下的計算 192
第七節 二重積分在極坐標系下的計算與交換積分次序 195
第八節 習題課 199
第一~八次作業 203
第九章 微分方程教學同步指導與訓練 219
第一節 微分方程的基本概念與可分離變數微分方程 219
第二節 齊次方程與一階線性微分方程 222
第三節 可降階高階微分方程 224
第四節 習題課 226
第一~四次作業 229
