《微尺度懸臂輸液管道的非線性動力學研究》是2019年西安交通大學出版社出版的圖書，作者是郭勇。
基本介紹
- 中文名：微尺度懸臂輸液管道的非線性動力學研究
- 作者：郭勇
- ISBN：9787564369415
- 定價：￥58.00
- 出版社：西安交通大學出版社
- 出版時間：2019-06-01
圖書簡介,圖書目錄,
圖書簡介
本書以微尺度的懸臂輸液管道為力學模型，運用非線性動力學的理論與方法，包括中心流形定理、範式理論、對稱性簡化、投影法、平均化方法等，並結合數值計算，詳細介紹了微尺度懸臂輸液管道的穩定性、分岔及周期運動的性質。主要內容包括基於修正的偶應力理論，對微尺度懸臂輸液管道的平面運動及空間運動的動力學建模；分別從無窮維和有限維的角度探討了微尺度效應對管道的穩定性、振動特性、分岔模式及周期運動性質的影響；考察了運用Galerkin方法研究該類系統時所取模態截斷數的不同對分析結果的影響，將通過無窮維分析和有限維分析所分別得到的結論作了對比，得到了要準確地刻畫該類系統的動力學行為所需的合理的模態截斷數。本書既有理論研究，也包含數值計算，反映了作者近年來對該模型的研究總結，具有一定的出版價值。
圖書目錄
第1章 緒 論 1
1.1 研究背景和意義 1
1.2 小尺度輸液管道的研究現狀 2
1.3 主要研究內容 4
第2章 微尺度懸臂輸液管道的平面振動 6
2.1 引 言 6
2.2 微尺度懸臂輸液管道的力學模型 6
2.3 微尺度懸臂輸液管道平面振動的微分方程 7
2.3.1 輸液管道運動的幾何分析 7
2.3.2 管道的應變能與系統的動能 9
2.3.3 運動微分方程的推導 14
2.3.4 非線性慣性項的處理 18
2.4 運動微分方程的研究 20
2.4.1 對線性化方程的研究：臨界流速及微尺度的影響 20
2.4.2 降階方程的推導 27
2.4.3 數值算例與分岔類型：滯後處的性質及微尺度的影響 34
2.5 小 結 39
第3章 微尺度懸臂輸液管道的空間振動 40
3.1 引 言 40
3.2 微尺度懸臂輸液管道空間振動的力學模型 40
3.3 運動微分方程 41
3.3.1 管道運動的位移場 41
3.3.2 應變能和動能 45
3.3.3 微懸臂管空間振動的控制方程 49
3.4 系統的對稱性和降階方程的推導 57
3.4.1 對稱性 57
3.4.2 降階方程 59
3.4.3 降階方程的係數計算公式與數值結果 71
3.5 對降階方程的理論分析及數值研究 80
3.5.1 平均化方法與周期運動 80
3.5.2 周期運動的數值研究：滯後處的分岔及微尺度的影響 87
3.6 小 結 101
第4章 微尺度懸臂輸液管道振動的有限維分析 102
4.1 引 言 102
4.2 微尺度懸臂輸液管道平面振動的有限維分析 102
4.2.1 平面運動方程的伽遼金截斷 102
4.2.2 臨界流速 104
4.2.3 非線性分析 106
4.2.4 分岔的數值算例 107
4.2.5 固有振動的頻率計算 113
4.3 微尺度懸臂輸液管道空間振動的有限維分析 115
4.3.1 伽遼金截斷及常微分方程組的係數 115
4.3.2 降階方程的計算 117
4.3.3 數值算例：微尺度效應、模態截斷階數對周期運動
的影響 120
4.4 小 結 142
第5章 結論與展望 143
5.1 結 論 143
5.2 展 望 144
參考文獻 146
