《從高斯到蓋爾方特——二次數域的高斯猜想》是2013-8-1出版的圖書，作者是陸洪文 。
基本介紹
- 書名：從高斯到蓋爾方特——二次數域的高斯猜想
- 作者：陸洪文
- 出版時間：2013-8-1
基本信息,內容提要,目 錄,
基本信息
書名：從高斯到蓋爾方特——二次數域的高斯猜想
作者： 陸洪文 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-4136-1 定價：198.00
出版日期：2013-8-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：395
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
內容提要
本書系統且完整地闡述了高斯所提出的關於二次數域類數的三個著名猜想，特別著重於近幾十年來有關這方面研究的最新成就。
目 錄
第一章連分數與Pell方程 // 1
1實二次無理數的連分數展開 // 1
2Pell方程 // 35
本章評註 // 52
第二章一元二次型與二次域 // 54
1二元二次型 // 54
2二次域 // 110
本章評註 // 121
第三章Dedekindζ-函式與極限公式 // 122
1二次域的Dedekindζ-函式 // 146
2Kronecker極限公式 // 146
3實二次域的理想類的Zeta函式在特殊點的值 // 168
本章評註 // 169
第四章Gauss類數猜想的一般性討論 // 170
1DirichletL-函式的零點分布和階的估計 // 170
2實二次域的正則子10gε與連分數 // 190
3二次Euclid域 // 199
本章評註 // 224
第五章虛二次域的Gauss類數猜想 // 225
1類數1的虛二次域的最後確定 // 226
2橢圓曲線與模形式 // 233
3Goldfeld-Gross-Zagier定理及其證明 // 251
本章評註 // 268
第六章實二次域的Gauss類數猜想 // 269
1實二次域Gauss類數猜想的一般性討論 // 270
2實二次數類數為l的判別準則 // 272
3用連分數表示虛二次域的類數 // 283
4SChowla的一個猜想 // 310
5Goldfeld定理 // 326
本章評註 // 356
第七章Hirzebruch和與Hecke運算元 // 357
1實二次域基本單位的兩個著名猜想 // 357
2Hirzebruch和的一個恆等式 // 358
3AAC猜想與Hirzebruch和 // 364
4Mordell猜想與Hirzebruch和 // 370
本章評註 // 371
附錄 // 372
參考文獻 // 375
編輯手記 // 382
1實二次無理數的連分數展開 // 1
2Pell方程 // 35
本章評註 // 52
第二章一元二次型與二次域 // 54
1二元二次型 // 54
2二次域 // 110
本章評註 // 121
第三章Dedekindζ-函式與極限公式 // 122
1二次域的Dedekindζ-函式 // 146
2Kronecker極限公式 // 146
3實二次域的理想類的Zeta函式在特殊點的值 // 168
本章評註 // 169
第四章Gauss類數猜想的一般性討論 // 170
1DirichletL-函式的零點分布和階的估計 // 170
2實二次域的正則子10gε與連分數 // 190
3二次Euclid域 // 199
本章評註 // 224
第五章虛二次域的Gauss類數猜想 // 225
1類數1的虛二次域的最後確定 // 226
2橢圓曲線與模形式 // 233
3Goldfeld-Gross-Zagier定理及其證明 // 251
本章評註 // 268
第六章實二次域的Gauss類數猜想 // 269
1實二次域Gauss類數猜想的一般性討論 // 270
2實二次數類數為l的判別準則 // 272
3用連分數表示虛二次域的類數 // 283
4SChowla的一個猜想 // 310
5Goldfeld定理 // 326
本章評註 // 356
第七章Hirzebruch和與Hecke運算元 // 357
1實二次域基本單位的兩個著名猜想 // 357
2Hirzebruch和的一個恆等式 // 358
3AAC猜想與Hirzebruch和 // 364
4Mordell猜想與Hirzebruch和 // 370
本章評註 // 371
附錄 // 372
參考文獻 // 375
編輯手記 // 382
