形狀可調的參數曲線曲面造型方法研究

內容簡介

　　《形狀可調的參數曲線曲面造型方法研究》從套用角度論述CAGD中的形狀可調參數曲線曲面造型方法。內容包括經典的參數曲線曲面造型方法、基於區間擴展法的形狀可調多項式曲線、基於升次法的形狀可調多項式曲線曲面、基於重新參數化的形狀可調有理曲線曲面、形狀可調的三角與雙曲曲線曲面等幾何造型方法。《形狀可調的參數曲線曲面造型方法研究》較為全面地反映了作者近10年來在曲線曲面造型領域從事研究的成果。全書共五章：第一章為基礎部分，主要對一些經典的參數曲線曲面造型方法進行了簡要介紹；第二章論述了通過將一些經典多項式參數曲線的定義區間擴展為動態區間構造出帶形狀參數的同次多項式曲線；第三章論述了通過提高經典多項式曲線曲面的次數構造出了帶形狀參數的多項式曲線曲面；第四章論述了通過對曲線曲面進行重新參數化，構造出帶形狀參數的有理曲線曲面；第五章論述了通過改變傳統多項式參數曲線曲面的基空間，在帶三角與雙曲函式的空間中構造出形狀可調的參數曲線曲面。《形狀可調的參數曲線曲面造型方法研究》可作為高等學校數學、計算機、機械以及工業造型等領域有關專業的教材。同時，對曲線曲面造型方法有興趣的研究人員和工程技術人員也具有參考價值。

圖書目錄

第1章經典的參數曲線曲面造型方法

1．1 Ferguson方法

1．2 Coons方法

1．3 Bezier方法

1．3．1 Bezier曲線

1．3．2 有理Bezier曲線

1．4 B樣條方法

1．5 NURBS方法

1．6 三次Cardinal樣條與Catmull-Rom樣條

1．7 小結

參考文獻

第2章基於區間擴展法的形狀可調多項式曲線

2．1 三次經典參數曲線的區間擴展

2．1．1 Ferguson曲線的區間擴展

2．1．2 三次Bezier曲線的區間擴展

2．1．3 三次均勻B樣條曲線的區間擴展

2．1．4 三次?-曲線之間的關係

2．2 帶兩個形狀參數的同次Bezier曲線

2．2．1 徠-Bernstein基函式

2．2．2 徠-Bezier曲線定義及其性質

2．2．3 形狀參數對徠-Bezier曲線的影響

2．2．4 徠-Bezier曲線的拼接

2．3 三次Catmull-Rom樣條曲線的區間擴展

2．3．1 三次?-Catmull-Rom樣條基函式

2．3．2 三次?-Catmull-Rom樣條曲線

2．3．3 三次?-Catmull-Rom樣條插值函式

2．4 小結

參考文獻

第3章基於升次法的形狀可調多項式曲線曲面

3．1 帶形狀參數的四次Hermite參數曲線曲面與插值樣條

3．1．1 帶形狀參數的四次Hermite基函式

形狀可調的參數曲線曲面造型方法研究

基本介紹

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