《形式化多維結構膜計算模型研究與套用》是依託山東師範大學，由劉希玉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：形式化多維結構膜計算模型研究與套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉希玉
- 依託單位：山東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
膜計算是近年來提出的基於細胞結構的新型計算模型，是生物計算中新的和快速發展的分支，也是繼DNA計算後最重要的生物計算模型。目前為止常見的膜計算模型大致有三類：類細胞P系統、類組織P系統、類神經P系統，這些膜計算模型的共同特點是其形式化拓撲結構（連結結構）為圖類結構，其連結關係為一維。本研究的目的是研究提出一種多維結構形式化膜計算模型，其連結結構建立在單純複合型之上，這種結構的一維情形即為圖。多維結構期望可更好的描述生物細胞的立體結構和複雜多向信息互動關係，在形式化意義上也將拓撲結構從一位拓展到了高維。項目將研究單純複合型P系統的模型構造和規則設計，證明代表其計算能力的計算完備性，並與其它膜系統進行一定對比。我們還將研究一種符合膜計算模型，即基於鏈式結構的抽象膜模型。項目還將研究膜計算在聚類分析中的套用，描述可用於聚類分析這種最佳化問題的P系統模型，設計仿真實驗並進行時間和空間複雜度分析。
結題摘要
本項目提出了一種基於多維結構的形式化膜計算模型，其數據結構是建立在單純複合形基礎上，從而在形式化意義上將P系統的拓撲結構從一維拓展到了多維。項目提出並構建了基於多維結構的新型P系統，設計了相應的膜結構、膜規則和膜對象，並利用計算機仿真模擬的方式驗證了部分P系統的可行性。本項目另一個內容是關於聚類問題的膜計算實現方法研究，對一些聚類問題設計了膜計算模型，改善了聚類效果，進行了算法分析，擴展了膜計算模型的套用領域。本項目的具體研究內容主要包括：（1） 多維結構新型膜計算模型研究。主要包括單純復形P系統和鏈式P系統的研究，通過構建基於單形和鏈式結構的膜結構、膜規則和膜對象來完成新型P系統的構造，給出了兩類新型P系統的形式化定義，證明了其計算完備性。（2） 基於擴展規則的新型膜計算模型研究。主要包括基於擴展規則的類組織和類神經P系統，設計了相應的進化和通信規則，構造了具有新計算特性的類神經和類組織P系統。（3） 聚類問題套用研究。主要分為直接膜聚類和耦合膜聚類。直接膜聚類通過設計適當的膜結構和膜規則來完成聚類過程。耦合膜聚類利用P系統的極大並行性，構造具有膜計算特性的框架，通過進化和通信規則實現聚類分析計算過程，改善了傳統聚類分析計算時間長的問題。（4） 頻繁項集挖掘研究。利用P系統時間換空間的特點，通過構建P系統計算模型實現頻繁項集挖掘，系統具有較低的時間複雜度。（5） 醫學圖像處理套用研究。將一些醫學圖像處理問題轉化為聚類分析，結合聚類方法和P系統的計算特性，改善傳統顯著性方法易受血液流動影響而造成聚類結果不準確的問題。
