彈性散射體散射聲場分析的快速邊界元方法研究

《彈性散射體散射聲場分析的快速邊界元方法研究》是依託上海交通大學，由蔣偉康擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：彈性散射體散射聲場分析的快速邊界元方法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：蔣偉康
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

散射聲場研究是聲學探測的基礎，基於積分方程的邊界元法是數值分析散射問題的有效方法，但因計算成本大而無法用於大型目標的聲散射求解。快速多極子邊界元法大幅降低了計算成本，逐漸套用於聲學計算，但目前僅限於不可穿透阻抗邊界條件。對於具有彈性表面的散射體，如飛機和覆蓋聲學覆蓋層的水下航行器等，應考慮聲波在散射體彈性層中的傳播，需要聯立求解散射體內部與外部的波動方程，而該兩個區域的邊界積分方程的核函式不同，既有的快速邊界元方法不能分析該類問題。為此，本課題擬研究多極子展開理論，考慮不同介質的耦合，建立適用於彈性表面散射體的邊界元算法；提出新的基於對角形式全頻段快速多極子算法，拓寬對角形式快速多極子邊界元算法套用，提高求解問題的規模；發展一種基於小波的預處理，抑制邊界元係數矩陣的病態，減少疊代求解次數；基於變分原理，最佳化樹狀計算結構。為大型彈性表面散射體的射聲場分析，建立一種高精度的快速邊界元方法。

結題摘要

本課題在實施過程中以申請計畫書為藍本，進行了深入透徹的研究，完成了各項任務，並根據研究的需求進行了適當的調整和拓展。針對大規模聲學計算對邊界元方法的迫切需求，首先在理論上儘可能深入地研究快速多極子邊界元方法的數學原理和算法流程，結合聲學物理量的固有特性，在計算效率和精度上做一些理論突破。然後，將這些理論成果套用於以聲功率為分析目標的聲學設計中，來滿足以整體聲學特性為目標的聲學最佳化。最終，建立了基於快速多極子邊界元方法，能夠快速、精確地完成聲學設計中以結構聲場分布特性和聲功率為分析目標的大規模聲學計算方法。項目分為算法的理論和套用研究兩大部分： （1） 算法的理論和方法研究。 提出一種解析的方法用於顯式奇異積分方程的精確計算，對其誤差進行了理論分析。系統研究自由空間的快速多極子邊界元，提出新的理論，改進算法，儘可能地提高計算效率。然後對彈性多聯通域和阻抗平面上半空間聲學問題進行研究，發展相應的快速多極子邊界元方法，以解決這兩類大規模聲學問題無法計算的難題。並開發包含自由空間、多聯通區域以及無限大阻抗平面上的低頻、高頻和全頻段聲學快速多極子算法的快速多極子邊界元軟體，為大規模聲學的分析計算提供強有力的計算平台。 （2） 算法的套用研究。 將快速多極子邊界元方法用於輻射聲場的預測及以輻射聲功率為分析目標的聲學計算中。在快速多極子邊界元方法研究的基礎上，從理論和算法上突破大規模輻射模態計算難題。然後，將聲輻射模態理論和快速多極子邊界元方法與商業有限元軟體和最佳化算法相結合，用於大規模結構的聲學最佳化。另外，為滿足測量點和邊界點的匹配，發展新的插值算法用以得到邊界元模型的表面信息，再使用快速多極子邊界元方法對輻射聲場進行預測。