弱瘦

稱E在x₀(x₀∈E)瘦，指的是E\{x₀}在x₀瘦且E在x₀弱瘦（weak thinness）。

基本介紹

• 中文名：弱瘦
• 外文名：weak thinness
• 適用範圍：數理科學

簡介

瘦性

瘦性是描述一個點集在某一點的鄰域充分“稀薄”的一個概念。

在拓撲空間(Ω,𝒥)中，取定一族從(Ω,𝒥)到(0,+∞)的下半連續函式組成的凸錐Φ，Ω的子集E稱為在x₀∉E瘦，指的是x₀∉Ē（𝒥閉包），或x₀∉Ē但存在u∈Φ，使得

其x∈E。

定義

稱E在x₀(x₀∈E)瘦，指的是E\{x₀}在x₀瘦且E在x₀弱瘦。

稱E在任一點x₀弱瘦，若且唯若對f≡1關於Φ的掃除函式 ，有inf{( |σ為x₀的鄰域}<1。

掃除函式

掃除函式是用於表示位勢論中掃除特徵的函式。

把一個函式φ的下半連續化為，即

那么對簡化函式，稱為f為E的掃除函式。